Tue Oct 19 17:25:19 2021

triangle01_monte_carlo_tests():
  Python version: 3.6.9
  Test triangle01_monte_carlo().

triangle01_area_test
  Python version: 3.6.9
  triangle01_area computes the area of the unit triangle.

  Triangle vertices (columns)

  Col:       0             1             2       
  Row
      0 :           0             0             1  
      1 :           1             0             0  

  Triangle area is 0.5

triangle01_area_test
  Normal end of execution.

triangle01_monomial_integral_test
  Python version: 3.6.9
  triangle01_monomial_integral returns the integral Q of
  a monomial X^I Y^J over the interior of the unit triangle.

   I   J         Q(I,J)

   0   0             0.5

   0   1        0.166667
   1   0        0.166667

   0   2       0.0833333
   1   1       0.0416667
   2   0       0.0833333

   0   3            0.05
   1   2       0.0166667
   2   1       0.0166667
   3   0            0.05

   0   4       0.0333333
   1   3      0.00833333
   2   2      0.00555556
   3   1      0.00833333
   4   0       0.0333333

   0   5       0.0238095
   1   4       0.0047619
   2   3      0.00238095
   3   2      0.00238095
   4   1       0.0047619
   5   0       0.0238095

triangle01_monomial_integral_test
  Normal end of execution.

triangle01_monte_carlo_test01
  triangle01_monte_carlo estimates an integral over
  the unit triangle using the Monte Carlo method.

         N        1               X               Y 
             X^2               XY             Y^2             X^3

         1
             0.5
        0.148212
        0.121794
       0.0278513
       0.0324534
       0.0277274
       0.0121213

         2
             0.5
       0.0436192
        0.248964
        0.113248
       0.0874212
       0.0880793
      0.00463184

         4
             0.5
        0.157401
        0.113258
       0.0373748
       0.0454851
       0.0654161
       0.0288273

         8
             0.5
        0.104288
        0.188552
       0.0938442
       0.0561404
       0.0994932
       0.0498544

        16
             0.5
        0.189326
        0.188939
        0.107134
       0.0382006
         0.15044
       0.0404367

        32
             0.5
        0.209522
        0.116635
       0.0679879
       0.0332047
       0.0686646
       0.0593812

        64
             0.5
        0.159412
         0.16296
       0.0794119
       0.0454988
       0.0708659
       0.0569683

       128
             0.5
        0.159865
        0.183107
       0.0789156
       0.0438604
       0.0660997
       0.0525373

       256
             0.5
        0.167279
        0.177786
       0.0861844
       0.0438648
       0.0815169
        0.044866

       512
             0.5
        0.166126
        0.167188
       0.0781414
       0.0415627
       0.0869686
       0.0510961

      1024
             0.5
        0.172362
        0.163448
       0.0873776
       0.0420759
       0.0800496
       0.0531356

      2048
             0.5
         0.16605
        0.168281
       0.0842286
       0.0411734
       0.0842542
       0.0494944

      4096
             0.5
         0.16441
        0.168549
       0.0842548
       0.0420332
       0.0834365
       0.0496731

      8192
             0.5
        0.165273
        0.167888
       0.0837046
       0.0409785
       0.0834697
       0.0488766

     16384
             0.5
        0.167904
        0.168084
        0.082362
       0.0418765
       0.0841744
        0.049833

     32768
             0.5
        0.167109
        0.166216
       0.0839261
       0.0416355
       0.0830899
       0.0501698

     65536
             0.5
        0.166777
        0.167116
       0.0832768
       0.0419232
       0.0835554
       0.0501864


     Exact
             0.5
        0.166667
        0.166667
       0.0833333
       0.0416667
       0.0833333
            0.05


triangle01_monte_carlo_test:
  Normal end of execution.

triangle01_sample_test
  Python version: 3.6.9
  triangle01_sample samples the unit triangle.

  Triangle vertices:

  Row: 
      0             1       
  Col
      0 :           0             1  
      1 :           0             0  
      2 :           1             0  

  Sample points (X,Y):


  Sample points:

  Row: 
      0             1       
  Col
      0 :    0.525396      0.432913  
      1 :    0.212622     0.0291053  
      2 :    0.460146      0.283683  
      3 :    0.011203      0.178475  
      4 :     0.60588      0.226821  
      5 :   0.0214016      0.750419  
      6 :    0.401384      0.146922  
      7 :    0.384804       0.51248  
      8 :    0.380602      0.382348  
      9 :    0.728455     0.0489333  

triangle01_sample_test
  Normal end of execution.

triangle01_monte_carlo_tests():
  Normal end of execution.
Tue Oct 19 17:25:28 2021