Wed Oct  8 09:07:36 2025

triangle01_monte_carlo_tests():
  python version: 3.10.12
  numpy version:  1.26.4
  Test triangle01_monte_carlo().

triangle01_area_test
  triangle01_area computes the area of the unit triangle.

  Triangle vertices (columns)

  Col:       0             1             2       
  Row
      0 :           0             0             1  
      1 :           1             0             0  

  Triangle area is 0.5

triangle01_monomial_integral_test
  triangle01_monomial_integral returns the integral Q of
  a monomial X^I Y^J over the interior of the unit triangle.

   I   J         Q(I,J)

   0   0             0.5

   0   1        0.166667
   1   0        0.166667

   0   2       0.0833333
   1   1       0.0416667
   2   0       0.0833333

   0   3            0.05
   1   2       0.0166667
   2   1       0.0166667
   3   0            0.05

   0   4       0.0333333
   1   3      0.00833333
   2   2      0.00555556
   3   1      0.00833333
   4   0       0.0333333

   0   5       0.0238095
   1   4       0.0047619
   2   3      0.00238095
   3   2      0.00238095
   4   1       0.0047619
   5   0       0.0238095

triangle01_monte_carlo_test01
  triangle01_monte_carlo estimates an integral over
  the unit triangle using the Monte Carlo method.

         N        1               X               Y 
             X^2               XY             Y^2             X^3

         1
             0.5
        0.251793
       0.0254118
     1.75813e-05
       0.0295334
     0.000618461
        0.140395

         2
             0.5
        0.280288
        0.183252
        0.204761
       0.0182589
       0.0462817
       0.0451832

         4
             0.5
        0.154686
        0.279861
       0.0221808
       0.0381179
       0.0808467
        0.053946

         8
             0.5
        0.181495
        0.168419
       0.0538612
       0.0280541
        0.052281
       0.0197279

        16
             0.5
         0.13741
        0.134672
       0.0688402
       0.0412721
       0.0711651
       0.0579747

        32
             0.5
        0.180473
        0.144911
       0.0680771
       0.0455314
        0.110379
       0.0775752

        64
             0.5
         0.17651
        0.180127
        0.085135
       0.0480845
       0.0923125
       0.0487468

       128
             0.5
        0.170669
        0.153535
        0.084474
       0.0441737
       0.0878278
       0.0643955

       256
             0.5
        0.163488
        0.159732
        0.074937
       0.0395159
       0.0831689
       0.0531131

       512
             0.5
        0.176134
        0.173983
       0.0893132
       0.0400723
       0.0883024
       0.0514044

      1024
             0.5
        0.172026
        0.165622
       0.0784046
       0.0425327
       0.0801071
       0.0489121

      2048
             0.5
        0.166309
        0.166047
       0.0841195
       0.0423038
       0.0816431
       0.0486907

      4096
             0.5
        0.166415
         0.16673
       0.0826172
       0.0424978
       0.0838277
       0.0507542

      8192
             0.5
         0.16554
        0.167125
       0.0834903
       0.0412676
       0.0831495
       0.0498776

     16384
             0.5
        0.167445
        0.166509
       0.0830343
       0.0419434
        0.084178
       0.0510892

     32768
             0.5
        0.167045
        0.167043
       0.0835165
       0.0416747
       0.0836077
       0.0507451

     65536
             0.5
        0.166702
        0.166784
        0.083344
       0.0418523
       0.0833428
       0.0497834


     Exact
             0.5
        0.166667
        0.166667
       0.0833333
       0.0416667
       0.0833333
            0.05


triangle01_sample_test():
  triangle01_sample() samples the unit triangle.

  Triangle vertices:

  Row: 
      0             1       
  Col
      0 :           0             1  
      1 :           0             0  
      2 :           1             0  

  Sample points (X,Y):


  Sample points:

  Row: 
      0             1       
  Col
      0 :    0.564214       0.36708  
      1 :    0.762411       0.14661  
      2 :    0.104922      0.430634  
      3 :    0.229137      0.717936  
      4 :    0.283173      0.221537  
      5 :    0.262763      0.204443  
      6 :   0.0454083     0.0508518  
      7 :    0.764205      0.139668  
      8 :   0.0662634      0.692358  
      9 :    0.117969      0.694032  

triangle01_monte_carlo_tests():
  Normal end of execution.
Wed Oct  8 09:07:44 2025