Tue May 20 22:43:12 2025

triangle01_monte_carlo_tests():
  python version: 3.10.12
  numpy version:  1.26.4
  Test triangle01_monte_carlo().

triangle01_area_test
  triangle01_area computes the area of the unit triangle.

  Triangle vertices (columns)

  Col:       0             1             2       
  Row
      0 :           0             0             1  
      1 :           1             0             0  

  Triangle area is 0.5

triangle01_monomial_integral_test
  triangle01_monomial_integral returns the integral Q of
  a monomial X^I Y^J over the interior of the unit triangle.

   I   J         Q(I,J)

   0   0             0.5

   0   1        0.166667
   1   0        0.166667

   0   2       0.0833333
   1   1       0.0416667
   2   0       0.0833333

   0   3            0.05
   1   2       0.0166667
   2   1       0.0166667
   3   0            0.05

   0   4       0.0333333
   1   3      0.00833333
   2   2      0.00555556
   3   1      0.00833333
   4   0       0.0333333

   0   5       0.0238095
   1   4       0.0047619
   2   3      0.00238095
   3   2      0.00238095
   4   1       0.0047619
   5   0       0.0238095

triangle01_monte_carlo_test01
  triangle01_monte_carlo estimates an integral over
  the unit triangle using the Monte Carlo method.

         N        1               X               Y 
             X^2               XY             Y^2             X^3

         1
             0.5
        0.354456
        0.180045
       0.0497048
        0.070767
         0.20821
       0.0474843

         2
             0.5
        0.236778
       0.0899382
        0.041617
       0.0119872
       0.0423828
       0.0569411

         4
             0.5
        0.225766
        0.143244
       0.0169046
       0.0159253
       0.0841884
       0.0351974

         8
             0.5
        0.161787
        0.162915
        0.151434
       0.0371828
        0.053874
       0.0348792

        16
             0.5
       0.0982461
        0.181854
       0.0396591
       0.0476938
        0.131488
       0.0354101

        32
             0.5
        0.150459
        0.134654
       0.0666255
       0.0546064
       0.0985689
       0.0417784

        64
             0.5
         0.18985
        0.147308
       0.0788693
       0.0434521
       0.0851756
       0.0521087

       128
             0.5
        0.149628
        0.193216
       0.0708919
       0.0396346
       0.0792255
       0.0431078

       256
             0.5
        0.156349
        0.169001
       0.0733354
       0.0422154
        0.086699
       0.0490445

       512
             0.5
        0.158249
        0.169748
       0.0948164
       0.0407187
       0.0857427
       0.0549306

      1024
             0.5
         0.16217
        0.169308
       0.0898402
       0.0431743
       0.0806464
       0.0498567

      2048
             0.5
          0.1709
        0.166074
        0.083588
       0.0417887
       0.0817899
       0.0520216

      4096
             0.5
         0.16669
        0.165029
       0.0800304
       0.0421323
       0.0847285
       0.0477917

      8192
             0.5
         0.16717
        0.164732
       0.0826892
        0.041485
       0.0823794
       0.0507174

     16384
             0.5
        0.166089
        0.166451
       0.0827391
       0.0418533
        0.083092
       0.0502043

     32768
             0.5
        0.165961
        0.167577
       0.0834511
       0.0414561
       0.0836302
       0.0503175

     65536
             0.5
        0.166867
          0.1664
       0.0834018
       0.0417586
       0.0830381
       0.0500018


     Exact
             0.5
        0.166667
        0.166667
       0.0833333
       0.0416667
       0.0833333
            0.05


triangle01_sample_test():
  triangle01_sample() samples the unit triangle.

  Triangle vertices:

  Row: 
      0             1       
  Col
      0 :           0             1  
      1 :           0             0  
      2 :           1             0  

  Sample points (X,Y):


  Sample points:

  Row: 
      0             1       
  Col
      0 :    0.505723      0.345618  
      1 :    0.466663      0.269146  
      2 :    0.571275      0.186866  
      3 :     0.25045        0.3747  
      4 :    0.257292      0.236503  
      5 :    0.743879     0.0683139  
      6 :    0.214865       0.44982  
      7 :    0.147059      0.392672  
      8 :   0.0947997      0.890217  
      9 :     0.46933      0.514179  

triangle01_monte_carlo_tests():
  Normal end of execution.
Tue May 20 22:43:19 2025