Tue Oct 19 17:02:02 2021 pyramid_monte_carlo_test() Python version: 3.6.9 Test pyramid_monte_carlo(). pyramid01_integral_test Python version: 3.6.9 pyramid01_integral returns the integral of a monomial over the unit pyramid in 3D. Compare to a Monte Carlo estimate. Number of sample points used is 500000 E1 E2 E3 MC-Estimate Exact Error 0 0 0 1.33333 1.33333 0 2 0 0 0.267038 0.266667 0.00037 4 0 0 0.114505 0.114286 0.00022 6 0 0 0.06362 0.0634921 0.00013 0 2 0 0.267194 0.266667 0.00053 2 2 0 0.0635741 0.0634921 8.2e-05 4 2 0 0.0296899 0.0296296 6e-05 0 4 0 0.114679 0.114286 0.00039 2 4 0 0.0296647 0.0296296 3.5e-05 0 6 0 0.0638342 0.0634921 0.00034 0 0 1 0.333129 0.333333 0.0002 2 0 1 0.0445751 0.0444444 0.00013 4 0 1 0.0143405 0.0142857 5.5e-05 0 2 1 0.044529 0.0444444 8.5e-05 2 2 1 0.00793897 0.00793651 2.5e-06 0 4 1 0.0143187 0.0142857 3.3e-05 0 0 2 0.133096 0.133333 0.00024 2 0 2 0.0127439 0.0126984 4.5e-05 4 0 2 0.00319026 0.0031746 1.6e-05 0 2 2 0.0127227 0.0126984 2.4e-05 2 2 2 0.00176548 0.00176367 1.8e-06 0 4 2 0.00318169 0.0031746 7.1e-06 0 0 3 0.0664709 0.0666667 0.0002 2 0 3 0.00477826 0.0047619 1.6e-05 0 2 3 0.00476869 0.0047619 6.8e-06 0 0 4 0.0379528 0.0380952 0.00014 2 0 4 0.0021222 0.0021164 5.8e-06 0 2 4 0.00211759 0.0021164 1.2e-06 0 0 5 0.0237128 0.0238095 9.7e-05 0 0 6 0.0158108 0.015873 6.2e-05 pyramid01_integral_test: Normal end of execution. pyramid01_monte_carlo_test Python version: 3.6.9 Use pyramid01_sample to estimate integrals over the interior of the unit pyramid in 3D. N 1 Z X^2 Y^2 Z^2 X^2Z Y^2Z Z^3 X^2Y^2 X^2Z^2 1 1.33333 0.224802 0.240291 0.384862 0.0379018 0.0405133 0.0648881 0.00639028 0.069359 0.00683058 2 1.33333 0.0884773 0.420252 0.0461644 0.00595456 0.0309838 0.00335686 0.000406198 0.0254507 0.00228779 4 1.33333 0.38343 0.33262 0.555418 0.209284 0.0527221 0.0823761 0.146768 0.148486 0.0089299 8 1.33333 0.415207 0.232726 0.218994 0.165884 0.0423615 0.0407156 0.0745605 0.049429 0.0100747 16 1.33333 0.296253 0.21001 0.270479 0.0959059 0.041222 0.0435841 0.0400853 0.031592 0.0123048 32 1.33333 0.354886 0.231351 0.246761 0.156955 0.0397434 0.0382774 0.0851208 0.0587387 0.0115908 64 1.33333 0.307835 0.258571 0.258308 0.106981 0.0455807 0.0434729 0.0475489 0.0668907 0.0122772 128 1.33333 0.344387 0.310099 0.262378 0.140365 0.0529091 0.0436882 0.0709248 0.0738885 0.0158634 256 1.33333 0.327567 0.282328 0.271771 0.136098 0.0435896 0.0452342 0.0731737 0.0766141 0.0113629 512 1.33333 0.354916 0.253048 0.256232 0.150507 0.0432894 0.0437175 0.0798031 0.056671 0.0125953 1024 1.33333 0.344067 0.278644 0.265954 0.140455 0.0472551 0.0435254 0.0715504 0.0698411 0.0137518 2048 1.33333 0.335 0.264962 0.269539 0.137951 0.0439386 0.0436486 0.0718113 0.06345 0.0126455 4096 1.33333 0.332364 0.271718 0.261157 0.133715 0.0446635 0.0434745 0.0673911 0.0637083 0.0127434 8192 1.33333 0.333305 0.264248 0.263966 0.132487 0.0443842 0.0450599 0.0656635 0.0613084 0.0127271 16384 1.33333 0.33444 0.265842 0.269937 0.134618 0.0440519 0.0448228 0.0678069 0.0637079 0.0125943 32768 1.33333 0.333414 0.266944 0.26694 0.134105 0.0442215 0.0444109 0.0675152 0.0634145 0.0126396 65536 1.33333 0.334548 0.265593 0.265306 0.134263 0.0443912 0.0443036 0.0673276 0.0630701 0.0127357 Exact 1.33333 0.333333 0.266667 0.266667 0.133333 0.0444444 0.0444444 0.0666667 0.0634921 0.0126984 pyramid01_monte_carlo_test Normal end of execution. pyramid01_sample_test Python version: 3.6.9 pyramid01_sample samples points from the unit pyramid. Unit pyramid points Row: 0 1 2 Col 0 : -0.400515 -0.00729844 0.30543 1 : -0.941303 0.204026 0.0118236 2 : -0.723734 -0.247293 0.0911181 3 : -0.408254 0.350002 0.433315 4 : 0.144721 -0.0726238 0.149298 5 : 0.549303 -0.699228 0.253584 6 : -0.659871 -0.542831 0.128966 7 : 0.841084 -0.726877 0.0739263 8 : -0.443761 0.0481703 0.228966 9 : -0.523823 0.450637 0.308872 10 : -0.231126 0.631968 0.0474356 11 : -0.249949 -0.327151 0.530984 12 : 0.67733 -0.568751 0.136258 13 : -0.17118 0.614203 0.0327926 14 : -0.788565 -0.517992 0.059247 15 : -0.0335726 -0.0983943 0.73805 16 : 0.680727 -0.140755 0.128851 17 : -0.655736 -0.616014 0.224266 18 : 0.62228 -0.377336 0.293355 19 : -0.117577 0.0911201 0.309483 pyramid01_sample_test Normal end of execution. pyramid01_volume_test Python version: 3.6.9 pyramid01_volume returns the volume of the unit pyramid. pyramid01_volume() = 1.33333 pyramid01_volume_test Normal end of execution. r8_mop_test r8_mop evaluates (-1.0)^I4 as an R8. I4 r8_mop(I4) -25 -1.0 -88 1.0 -82 1.0 82 1.0 64 1.0 47 -1.0 28 1.0 -61 -1.0 34 1.0 -28 1.0 r8_mop_test Normal end of execution. pyramid_monte_carlo_test(): Normal end of execution. Tue Oct 19 17:02:20 2021