10-Aug-2023 15:15:37 disk01_positive_monte_carlo_test(): MATLAB/Octave version 5.2.0 Test disk01_positive_monte_carlo(). disk01_positive_monte_carlo_test01(): disk01_positive_sample() samples the unit positive disk. Estimate integral of X^0 Y^0 N Estimate Error 1 0.785398 1.11e-16 2 0.785398 1.11e-16 4 0.785398 1.11e-16 8 0.785398 1.11e-16 16 0.785398 1.11e-16 32 0.785398 1.11e-16 64 0.785398 1.11e-16 128 0.785398 1.11e-16 256 0.785398 1.11e-16 512 0.785398 1.11e-16 1024 0.785398 1.11e-16 2048 0.785398 1.11e-16 4096 0.785398 1.11e-16 8192 0.785398 1.11e-16 16384 0.785398 1.11e-16 32768 0.785398 1.11e-16 65536 0.785398 1.11e-16 Exact: 0.785398 0 Estimate integral of X^0 Y^1 N Estimate Error 1 0.556463 2.23e-01 2 0.397031 6.37e-02 4 0.29565 3.77e-02 8 0.299459 3.39e-02 16 0.348759 1.54e-02 32 0.353678 2.03e-02 64 0.350895 1.76e-02 128 0.326813 6.52e-03 256 0.317616 1.57e-02 512 0.325807 7.53e-03 1024 0.328484 4.85e-03 2048 0.342688 9.35e-03 4096 0.338349 5.02e-03 8192 0.334526 1.19e-03 16384 0.331531 1.80e-03 32768 0.335204 1.87e-03 65536 0.332302 1.03e-03 Exact: 0.333333 0 Estimate integral of X^0 Y^2 N Estimate Error 1 0.0921902 1.04e-01 2 0.490983 2.95e-01 4 0.411719 2.15e-01 8 0.200866 4.52e-03 16 0.228153 3.18e-02 32 0.222901 2.66e-02 64 0.192393 3.96e-03 128 0.241028 4.47e-02 256 0.221158 2.48e-02 512 0.203603 7.25e-03 1024 0.206765 1.04e-02 2048 0.206302 9.95e-03 4096 0.197737 1.39e-03 8192 0.195446 9.04e-04 16384 0.196472 1.23e-04 32768 0.195183 1.17e-03 65536 0.195184 1.17e-03 Exact: 0.19635 0 Estimate integral of X^0 Y^3 N Estimate Error 1 0.040401 9.29e-02 2 0.135531 2.20e-03 4 0.163675 3.03e-02 8 0.0559455 7.74e-02 16 0.276066 1.43e-01 32 0.118737 1.46e-02 64 0.1734 4.01e-02 128 0.162146 2.88e-02 256 0.130105 3.23e-03 512 0.126289 7.04e-03 1024 0.136691 3.36e-03 2048 0.128413 4.92e-03 4096 0.133437 1.04e-04 8192 0.134517 1.18e-03 16384 0.131888 1.45e-03 32768 0.134323 9.90e-04 65536 0.133039 2.94e-04 Exact: 0.133333 0 Estimate integral of X^0 Y^4 N Estimate Error 1 0.261146 1.63e-01 2 0.095064 3.11e-03 4 0.107743 9.57e-03 8 0.08871 9.46e-03 16 0.123182 2.50e-02 32 0.0837993 1.44e-02 64 0.105099 6.92e-03 128 0.104064 5.89e-03 256 0.116818 1.86e-02 512 0.0947131 3.46e-03 1024 0.0940478 4.13e-03 2048 0.0992885 1.11e-03 4096 0.096605 1.57e-03 8192 0.0961795 2.00e-03 16384 0.0961634 2.01e-03 32768 0.0985022 3.27e-04 65536 0.0980562 1.19e-04 Exact: 0.0981748 0 Estimate integral of X^1 Y^0 N Estimate Error 1 0.670622 3.37e-01 2 0.41737 8.40e-02 4 0.438796 1.05e-01 8 0.287561 4.58e-02 16 0.348814 1.55e-02 32 0.41645 8.31e-02 64 0.341612 8.28e-03 128 0.302191 3.11e-02 256 0.343263 9.93e-03 512 0.317765 1.56e-02 1024 0.330956 2.38e-03 2048 0.33383 4.97e-04 4096 0.33187 1.46e-03 8192 0.335235 1.90e-03 16384 0.334192 8.58e-04 32768 0.331824 1.51e-03 65536 0.3333 3.29e-05 Exact: 0.333333 0 Estimate integral of X^1 Y^1 N Estimate Error 1 0.383037 2.58e-01 2 0.283113 1.58e-01 4 0.105986 1.90e-02 8 0.170642 4.56e-02 16 0.145355 2.04e-02 32 0.124627 3.73e-04 64 0.135356 1.04e-02 128 0.129127 4.13e-03 256 0.116674 8.33e-03 512 0.120845 4.16e-03 1024 0.129182 4.18e-03 2048 0.126038 1.04e-03 4096 0.125258 2.58e-04 8192 0.125068 6.81e-05 16384 0.125954 9.54e-04 32768 0.125205 2.05e-04 65536 0.12489 1.10e-04 Exact: 0.125 0 Estimate integral of X^1 Y^2 N Estimate Error 1 0.0274975 3.92e-02 2 0.00968757 5.70e-02 4 0.0773479 1.07e-02 8 0.0900325 2.34e-02 16 0.0320452 3.46e-02 32 0.0627274 3.94e-03 64 0.073146 6.48e-03 128 0.0709292 4.26e-03 256 0.0652812 1.39e-03 512 0.0660328 6.34e-04 1024 0.0662854 3.81e-04 2048 0.0648788 1.79e-03 4096 0.0666668 1.03e-07 8192 0.0662995 3.67e-04 16384 0.066474 1.93e-04 32768 0.0673911 7.24e-04 65536 0.0666686 1.91e-06 Exact: 0.0666667 0 Estimate integral of X^1 Y^3 N Estimate Error 1 0.0647664 2.31e-02 2 0.0416904 2.37e-05 4 0.0254492 1.62e-02 8 0.0589389 1.73e-02 16 0.0453778 3.71e-03 32 0.0422595 5.93e-04 64 0.042391 7.24e-04 128 0.0454914 3.82e-03 256 0.0415772 8.95e-05 512 0.0431187 1.45e-03 1024 0.0410006 6.66e-04 2048 0.0404539 1.21e-03 4096 0.0421844 5.18e-04 8192 0.0420604 3.94e-04 16384 0.0415168 1.50e-04 32768 0.0419364 2.70e-04 65536 0.041569 9.76e-05 Exact: 0.0416667 0 Estimate integral of X^2 Y^0 N Estimate Error 1 0.0835676 1.13e-01 2 0.0820839 1.14e-01 4 0.16046 3.59e-02 8 0.303124 1.07e-01 16 0.253156 5.68e-02 32 0.190706 5.64e-03 64 0.208156 1.18e-02 128 0.145265 5.11e-02 256 0.169915 2.64e-02 512 0.187456 8.89e-03 1024 0.201351 5.00e-03 2048 0.203789 7.44e-03 4096 0.196993 6.44e-04 8192 0.193181 3.17e-03 16384 0.194881 1.47e-03 32768 0.195771 5.79e-04 65536 0.195863 4.87e-04 Exact: 0.19635 0 Estimate integral of X^2 Y^1 N Estimate Error 1 0.0968753 3.02e-02 2 0.036656 3.00e-02 4 0.0838793 1.72e-02 8 0.12012 5.35e-02 16 0.072423 5.76e-03 32 0.0521442 1.45e-02 64 0.0790645 1.24e-02 128 0.0785281 1.19e-02 256 0.0741529 7.49e-03 512 0.0677474 1.08e-03 1024 0.0668915 2.25e-04 2048 0.0664726 1.94e-04 4096 0.06473 1.94e-03 8192 0.0666916 2.49e-05 16384 0.0669538 2.87e-04 32768 0.0669563 2.90e-04 65536 0.0666361 3.05e-05 Exact: 0.0666667 0 Estimate integral of X^2 Y^2 N Estimate Error 1 0.000799891 3.19e-02 2 0.0488559 1.61e-02 4 0.0119288 2.08e-02 8 0.0114368 2.13e-02 16 0.0251541 7.57e-03 32 0.02305 9.67e-03 64 0.0326822 4.27e-05 128 0.0310438 1.68e-03 256 0.0379877 5.26e-03 512 0.0324296 2.95e-04 1024 0.0334828 7.58e-04 2048 0.0312462 1.48e-03 4096 0.0328515 1.27e-04 8192 0.0316355 1.09e-03 16384 0.032554 1.71e-04 32768 0.0327676 4.26e-05 65536 0.0326388 8.61e-05 Exact: 0.0327249 0 Estimate integral of X^3 Y^0 N Estimate Error 1 0.00198636 1.31e-01 2 0.293632 1.60e-01 4 0.00713398 1.26e-01 8 0.116323 1.70e-02 16 0.147094 1.38e-02 32 0.144624 1.13e-02 64 0.124189 9.14e-03 128 0.126829 6.50e-03 256 0.1263 7.03e-03 512 0.123331 1.00e-02 1024 0.134507 1.17e-03 2048 0.136808 3.47e-03 4096 0.137347 4.01e-03 8192 0.13223 1.10e-03 16384 0.132155 1.18e-03 32768 0.134243 9.10e-04 65536 0.134004 6.71e-04 Exact: 0.133333 0 Estimate integral of X^3 Y^1 N Estimate Error 1 0.0368202 4.85e-03 2 0.0159625 2.57e-02 4 0.0507083 9.04e-03 8 0.0392166 2.45e-03 16 0.0402153 1.45e-03 32 0.0713328 2.97e-02 64 0.038123 3.54e-03 128 0.0405898 1.08e-03 256 0.0490984 7.43e-03 512 0.0424572 7.90e-04 1024 0.0451815 3.51e-03 2048 0.0404449 1.22e-03 4096 0.0419371 2.70e-04 8192 0.0413906 2.76e-04 16384 0.0409835 6.83e-04 32768 0.0415862 8.04e-05 65536 0.0418369 1.70e-04 Exact: 0.0416667 0 Estimate integral of X^4 Y^0 N Estimate Error 1 0.0330122 6.52e-02 2 0.0630792 3.51e-02 4 0.0266313 7.15e-02 8 0.0341405 6.40e-02 16 0.0991533 9.78e-04 32 0.0888714 9.30e-03 64 0.123057 2.49e-02 128 0.0897308 8.44e-03 256 0.105121 6.95e-03 512 0.10113 2.96e-03 1024 0.105709 7.53e-03 2048 0.0924378 5.74e-03 4096 0.101099 2.92e-03 8192 0.0994161 1.24e-03 16384 0.0991439 9.69e-04 32768 0.098474 2.99e-04 65536 0.0985183 3.44e-04 Exact: 0.0981748 0 disk01_positive_monte_carlo_test(): Normal end of execution. 10-Aug-2023 15:16:14