08-Jan-2022 10:39:48 triangle_twb_rule_test(): MATLAB/Octave version 9.8.0.1380330 (R2020a) Update 2 Test triangle_twb_rule() triangle_unit_quad_test Approximate monomial integrals in triangle with TWB rules. Monomial: x^0 y^0 1 1 0.5 2 3 0.5 4 6 0.5 5 10 0.5 7 15 0.5 9 21 0.5 11 28 0.5 13 36 0.5 14 45 0.5 16 55 0.5 18 66 0.5 20 78 0.5 21 91 0.5 23 105 0.5 25 120 0.5 Exact 0.5 Monomial: x^0 y^1 1 1 0.166667 2 3 0.166667 4 6 0.166667 5 10 0.166667 7 15 0.166667 9 21 0.166667 11 28 0.166667 13 36 0.166667 14 45 0.166667 16 55 0.166667 18 66 0.166667 20 78 0.166667 21 91 0.166667 23 105 0.166667 25 120 0.166667 Exact 0.166667 Monomial: x^1 y^0 1 1 0.166667 2 3 0.166667 4 6 0.166667 5 10 0.166667 7 15 0.166667 9 21 0.166667 11 28 0.166667 13 36 0.166667 14 45 0.166667 16 55 0.166667 18 66 0.166667 20 78 0.166667 21 91 0.166667 23 105 0.166667 25 120 0.166667 Exact 0.166667 Monomial: x^0 y^2 1 1 0.0555556 2 3 0.0833333 4 6 0.0833333 5 10 0.0833333 7 15 0.0833333 9 21 0.0833333 11 28 0.0833333 13 36 0.0833333 14 45 0.0833333 16 55 0.0833333 18 66 0.0833333 20 78 0.0833333 21 91 0.0833333 23 105 0.0833333 25 120 0.0833333 Exact 0.0833333 Monomial: x^1 y^1 1 1 0.0555556 2 3 0.0416667 4 6 0.0416667 5 10 0.0416667 7 15 0.0416667 9 21 0.0416667 11 28 0.0416667 13 36 0.0416667 14 45 0.0416667 16 55 0.0416667 18 66 0.0416667 20 78 0.0416667 21 91 0.0416667 23 105 0.0416667 25 120 0.0416667 Exact 0.0416667 Monomial: x^2 y^0 1 1 0.0555556 2 3 0.0833333 4 6 0.0833333 5 10 0.0833333 7 15 0.0833333 9 21 0.0833333 11 28 0.0833333 13 36 0.0833333 14 45 0.0833333 16 55 0.0833333 18 66 0.0833333 20 78 0.0833333 21 91 0.0833333 23 105 0.0833333 25 120 0.0833333 Exact 0.0833333 Monomial: x^0 y^3 1 1 0.0185185 2 3 0.0509259 4 6 0.05 5 10 0.05 7 15 0.05 9 21 0.05 11 28 0.05 13 36 0.05 14 45 0.05 16 55 0.05 18 66 0.05 20 78 0.05 21 91 0.05 23 105 0.05 25 120 0.05 Exact 0.05 Monomial: x^1 y^2 1 1 0.0185185 2 3 0.0162037 4 6 0.0166667 5 10 0.0166667 7 15 0.0166667 9 21 0.0166667 11 28 0.0166667 13 36 0.0166667 14 45 0.0166667 16 55 0.0166667 18 66 0.0166667 20 78 0.0166667 21 91 0.0166667 23 105 0.0166667 25 120 0.0166667 Exact 0.0166667 Monomial: x^2 y^1 1 1 0.0185185 2 3 0.0162037 4 6 0.0166667 5 10 0.0166667 7 15 0.0166667 9 21 0.0166667 11 28 0.0166667 13 36 0.0166667 14 45 0.0166667 16 55 0.0166667 18 66 0.0166667 20 78 0.0166667 21 91 0.0166667 23 105 0.0166667 25 120 0.0166667 Exact 0.0166667 Monomial: x^3 y^0 1 1 0.0185185 2 3 0.0509259 4 6 0.05 5 10 0.05 7 15 0.05 9 21 0.05 11 28 0.05 13 36 0.05 14 45 0.05 16 55 0.05 18 66 0.05 20 78 0.05 21 91 0.05 23 105 0.05 25 120 0.05 Exact 0.05 Monomial: x^0 y^4 1 1 0.00617284 2 3 0.033179 4 6 0.0333333 5 10 0.0333333 7 15 0.0333333 9 21 0.0333333 11 28 0.0333333 13 36 0.0333333 14 45 0.0333333 16 55 0.0333333 18 66 0.0333333 20 78 0.0333333 21 91 0.0333333 23 105 0.0333333 25 120 0.0333333 Exact 0.0333333 Monomial: x^1 y^3 1 1 0.00617284 2 3 0.00887346 4 6 0.00833333 5 10 0.00833333 7 15 0.00833333 9 21 0.00833333 11 28 0.00833333 13 36 0.00833333 14 45 0.00833333 16 55 0.00833333 18 66 0.00833333 20 78 0.00833333 21 91 0.00833333 23 105 0.00833333 25 120 0.00833333 Exact 0.00833333 Monomial: x^2 y^2 1 1 0.00617284 2 3 0.00424383 4 6 0.00555556 5 10 0.00555556 7 15 0.00555556 9 21 0.00555556 11 28 0.00555556 13 36 0.00555556 14 45 0.00555556 16 55 0.00555556 18 66 0.00555556 20 78 0.00555556 21 91 0.00555556 23 105 0.00555556 25 120 0.00555556 Exact 0.00555556 Monomial: x^3 y^1 1 1 0.00617284 2 3 0.00887346 4 6 0.00833333 5 10 0.00833333 7 15 0.00833333 9 21 0.00833333 11 28 0.00833333 13 36 0.00833333 14 45 0.00833333 16 55 0.00833333 18 66 0.00833333 20 78 0.00833333 21 91 0.00833333 23 105 0.00833333 25 120 0.00833333 Exact 0.00833333 Monomial: x^4 y^0 1 1 0.00617284 2 3 0.033179 4 6 0.0333333 5 10 0.0333333 7 15 0.0333333 9 21 0.0333333 11 28 0.0333333 13 36 0.0333333 14 45 0.0333333 16 55 0.0333333 18 66 0.0333333 20 78 0.0333333 21 91 0.0333333 23 105 0.0333333 25 120 0.0333333 Exact 0.0333333 Monomial: x^0 y^5 1 1 0.00205761 2 3 0.0219907 4 6 0.0239351 5 10 0.0238095 7 15 0.0238095 9 21 0.0238095 11 28 0.0238095 13 36 0.0238095 14 45 0.0238095 16 55 0.0238095 18 66 0.0238095 20 78 0.0238095 21 91 0.0238095 23 105 0.0238095 25 120 0.0238095 Exact 0.0238095 Monomial: x^1 y^4 1 1 0.00205761 2 3 0.00559414 4 6 0.00469912 5 10 0.0047619 7 15 0.0047619 9 21 0.0047619 11 28 0.0047619 13 36 0.0047619 14 45 0.0047619 16 55 0.0047619 18 66 0.0047619 20 78 0.0047619 21 91 0.0047619 23 105 0.0047619 25 120 0.0047619 Exact 0.0047619 Monomial: x^2 y^3 1 1 0.00205761 2 3 0.00173611 4 6 0.00239351 5 10 0.00238095 7 15 0.00238095 9 21 0.00238095 11 28 0.00238095 13 36 0.00238095 14 45 0.00238095 16 55 0.00238095 18 66 0.00238095 20 78 0.00238095 21 91 0.00238095 23 105 0.00238095 25 120 0.00238095 Exact 0.00238095 Monomial: x^3 y^2 1 1 0.00205761 2 3 0.00173611 4 6 0.00239351 5 10 0.00238095 7 15 0.00238095 9 21 0.00238095 11 28 0.00238095 13 36 0.00238095 14 45 0.00238095 16 55 0.00238095 18 66 0.00238095 20 78 0.00238095 21 91 0.00238095 23 105 0.00238095 25 120 0.00238095 Exact 0.00238095 Monomial: x^4 y^1 1 1 0.00205761 2 3 0.00559414 4 6 0.00469912 5 10 0.0047619 7 15 0.0047619 9 21 0.0047619 11 28 0.0047619 13 36 0.0047619 14 45 0.0047619 16 55 0.0047619 18 66 0.0047619 20 78 0.0047619 21 91 0.0047619 23 105 0.0047619 25 120 0.0047619 Exact 0.0047619 Monomial: x^5 y^0 1 1 0.00205761 2 3 0.0219907 4 6 0.0239351 5 10 0.0238095 7 15 0.0238095 9 21 0.0238095 11 28 0.0238095 13 36 0.0238095 14 45 0.0238095 16 55 0.0238095 18 66 0.0238095 20 78 0.0238095 21 91 0.0238095 23 105 0.0238095 25 120 0.0238095 Exact 0.0238095 triangle_twb_rule_test(): Normal end of execution. 08-Jan-2022 10:39:49