06-Feb-2022 14:57:52 serenity_test(): MATLAB/Octave version 9.8.0.1380330 (R2020a) Update 2. serenity() implements a linear programming approach to the serenity tiling problem. lp_generate(): Define a puzzle grid and set of tiles. Set up the linear system A*x=b defining the tiling problem. Use sparse storage for the matrix A. Write that information to an LP file. LP system computed. Matrix A has 296 rows, 876 columns, 32412 nonzeros LP information saved as "serenity.lp" lp_generate(): Normal end of execution. cplex() found 876 solutions Each solution selected from 12 configurations. solution_plot(): MATLAB/Octave version 9.8.0.1380330 (R2020a) Update 2 Plot a solution generated by cplex(). Tile = 1, VAR = 101, Rotate = 5, reflect = 0, type = -5 pij = (-10,12) Tile = 2, VAR = 231, Rotate = 5, reflect = 0, type = -1 pij = (-6,12) Tile = 3, VAR = 291, Rotate = 2, reflect = 0, type = -5 pij = (8,6) Tile = 4, VAR = 393, Rotate = 2, reflect = 0, type = -1 pij = (10,24) Tile = 5, VAR = 566, Rotate = 5, reflect = 0, type = -5 pij = (-2,24) Tile = 6, VAR = 663, Rotate = 5, reflect = 0, type = -5 pij = (-4,30) Tile = 7, VAR = 764, Rotate = 5, reflect = 0, type = -4 pij = (-10,24) Tile = 8, VAR = 866, Rotate = 5, reflect = 0, type = 5 pij = (0,18) Graphics saved as "serenity_solution.png" solution_plot(): Normal end of execution. serenity_solution_print(): MATLAB/Octave version 9.8.0.1380330 (R2020a) Update 2 Print, for each configuration in a serenity solution, the grid elements and (i,j) vertex coordinates covered by the configuration. Configuration 101 was used. 1 ( -8, 6), ( -8, 10), ( -9, 9) 2 ( -8, 6), ( -8, 10), ( -7, 9) 3 ( -8, 6), ( -6, 8), ( -7, 9) 4 ( -6, 12), ( -6, 8), ( -7, 9) 5 ( -6, 12), ( -8, 10), ( -7, 9) 6 ( -6, 12), ( -8, 10), ( -8, 12) 7 (-10, 12), ( -8, 10), ( -8, 12) 8 (-10, 12), ( -8, 10), ( -9, 9) 9 (-10, 12), (-10, 16), ( -9, 15) 10 (-10, 12), ( -8, 14), ( -9, 15) 11 (-10, 12), ( -8, 14), ( -8, 12) 12 ( -6, 12), ( -8, 14), ( -8, 12) 13 ( -6, 12), ( -8, 14), ( -7, 15) 14 ( -6, 12), ( -6, 16), ( -7, 15) 15 ( -8, 18), ( -6, 16), ( -6, 18) 16 ( -8, 18), ( -6, 16), ( -7, 15) 17 ( -8, 18), ( -8, 14), ( -7, 15) 18 ( -8, 18), ( -8, 14), ( -9, 15) 19 ( -8, 18), (-10, 16), ( -9, 15) 20 ( -8, 18), (-10, 16), (-10, 18) 21 ( -8, 18), ( -6, 20), ( -7, 21) 22 ( -8, 18), ( -6, 20), ( -6, 18) 23 ( -6, 12), ( -6, 8), ( -5, 9) 24 ( -6, 12), ( -6, 16), ( -5, 15) 25 ( -6, 12), ( -4, 14), ( -5, 15) 26 ( -6, 12), ( -4, 14), ( -4, 12) 27 ( -2, 12), ( -4, 14), ( -4, 12) 28 ( -2, 12), ( -4, 14), ( -3, 15) 29 ( -2, 12), ( -2, 16), ( -3, 15) 30 ( -4, 18), ( -2, 16), ( -3, 15) 31 ( -4, 18), ( -4, 14), ( -3, 15) 32 ( -4, 18), ( -4, 14), ( -5, 15) 33 ( -4, 18), ( -6, 16), ( -5, 15) 34 ( -4, 18), ( -6, 16), ( -6, 18) 35 ( -4, 18), ( -6, 20), ( -6, 18) 36 ( -2, 12), ( -2, 16), ( -1, 15) Configuration 231 was used. 1 ( -8, 6), ( -6, 4), ( -6, 6) 2 ( -8, 6), ( -6, 8), ( -6, 6) 3 ( -2, 0), ( -4, 2), ( -3, 3) 4 ( -2, 0), ( -2, 4), ( -3, 3) 5 ( -4, 6), ( -2, 4), ( -2, 6) 6 ( -4, 6), ( -2, 4), ( -3, 3) 7 ( -4, 6), ( -4, 2), ( -3, 3) 8 ( -4, 6), ( -4, 2), ( -5, 3) 9 ( -4, 6), ( -6, 4), ( -5, 3) 10 ( -4, 6), ( -6, 4), ( -6, 6) 11 ( -4, 6), ( -6, 8), ( -6, 6) 12 ( -4, 6), ( -6, 8), ( -5, 9) 13 ( -4, 6), ( -4, 10), ( -5, 9) 14 ( -4, 6), ( -4, 10), ( -3, 9) 15 ( -4, 6), ( -2, 8), ( -3, 9) 16 ( -4, 6), ( -2, 8), ( -2, 6) 17 ( -2, 12), ( -2, 8), ( -3, 9) 18 ( -2, 12), ( -4, 10), ( -3, 9) 19 ( -2, 12), ( -4, 10), ( -4, 12) 20 ( -6, 12), ( -4, 10), ( -4, 12) 21 ( -6, 12), ( -4, 10), ( -5, 9) 22 ( -2, 0), ( -2, 4), ( -1, 3) 23 ( -2, 0), ( 0, 2), ( -1, 3) 24 ( -2, 0), ( 0, 2), ( 0, 0) 25 ( 2, 0), ( 0, 2), ( 0, 0) 26 ( 2, 0), ( 0, 2), ( 1, 3) 27 ( 2, 0), ( 2, 4), ( 1, 3) 28 ( 0, 6), ( 2, 4), ( 2, 6) 29 ( 0, 6), ( 2, 4), ( 1, 3) 30 ( 0, 6), ( 0, 2), ( 1, 3) 31 ( 0, 6), ( 0, 2), ( -1, 3) 32 ( 0, 6), ( -2, 4), ( -1, 3) 33 ( 0, 6), ( -2, 4), ( -2, 6) 34 ( 0, 6), ( -2, 8), ( -2, 6) 35 ( 0, 6), ( -2, 8), ( -1, 9) 36 ( -2, 12), ( -2, 8), ( -1, 9) Configuration 291 was used. 1 ( 0, 6), ( 0, 10), ( -1, 9) 2 ( -2, 12), ( 0, 10), ( 0, 12) 3 ( -2, 12), ( 0, 10), ( -1, 9) 4 ( -2, 12), ( 0, 14), ( -1, 15) 5 ( -2, 12), ( 0, 14), ( 0, 12) 6 ( 2, 0), ( 2, 4), ( 3, 3) 7 ( 2, 0), ( 4, 2), ( 3, 3) 8 ( 4, 6), ( 4, 2), ( 3, 3) 9 ( 4, 6), ( 2, 4), ( 3, 3) 10 ( 4, 6), ( 2, 4), ( 2, 6) 11 ( 0, 6), ( 0, 10), ( 1, 9) 12 ( 0, 6), ( 2, 8), ( 1, 9) 13 ( 0, 6), ( 2, 8), ( 2, 6) 14 ( 4, 6), ( 2, 8), ( 2, 6) 15 ( 4, 6), ( 2, 8), ( 3, 9) 16 ( 4, 6), ( 4, 10), ( 3, 9) 17 ( 2, 12), ( 4, 10), ( 3, 9) 18 ( 2, 12), ( 2, 8), ( 3, 9) 19 ( 2, 12), ( 2, 8), ( 1, 9) 20 ( 2, 12), ( 0, 10), ( 1, 9) 21 ( 2, 12), ( 0, 10), ( 0, 12) 22 ( 2, 12), ( 0, 14), ( 0, 12) 23 ( 8, 6), ( 6, 4), ( 6, 6) 24 ( 4, 6), ( 6, 4), ( 6, 6) 25 ( 4, 6), ( 6, 4), ( 5, 3) 26 ( 4, 6), ( 4, 2), ( 5, 3) 27 ( 4, 6), ( 4, 10), ( 5, 9) 28 ( 4, 6), ( 6, 8), ( 5, 9) 29 ( 4, 6), ( 6, 8), ( 6, 6) 30 ( 8, 6), ( 6, 8), ( 6, 6) 31 ( 8, 6), ( 6, 8), ( 7, 9) 32 ( 8, 6), ( 8, 10), ( 7, 9) 33 ( 6, 12), ( 8, 10), ( 7, 9) 34 ( 6, 12), ( 6, 8), ( 7, 9) 35 ( 6, 12), ( 6, 8), ( 5, 9) 36 ( 8, 6), ( 8, 10), ( 9, 9) Configuration 393 was used. 1 ( 4, 18), ( 6, 16), ( 6, 18) 2 ( 4, 18), ( 6, 20), ( 5, 21) 3 ( 4, 18), ( 6, 20), ( 6, 18) 4 ( 6, 24), ( 6, 20), ( 5, 21) 5 ( 10, 12), ( 8, 10), ( 9, 9) 6 ( 10, 12), ( 8, 10), ( 8, 12) 7 ( 6, 12), ( 8, 10), ( 8, 12) 8 ( 6, 12), ( 8, 14), ( 7, 15) 9 ( 6, 12), ( 8, 14), ( 8, 12) 10 ( 10, 12), ( 8, 14), ( 8, 12) 11 ( 10, 12), ( 8, 14), ( 9, 15) 12 ( 10, 12), ( 10, 16), ( 9, 15) 13 ( 8, 18), ( 10, 16), ( 10, 18) 14 ( 8, 18), ( 10, 16), ( 9, 15) 15 ( 8, 18), ( 8, 14), ( 9, 15) 16 ( 8, 18), ( 8, 14), ( 7, 15) 17 ( 8, 18), ( 6, 16), ( 7, 15) 18 ( 8, 18), ( 6, 16), ( 6, 18) 19 ( 8, 18), ( 6, 20), ( 6, 18) 20 ( 8, 18), ( 6, 20), ( 7, 21) 21 ( 8, 18), ( 8, 22), ( 7, 21) 22 ( 8, 18), ( 8, 22), ( 9, 21) 23 ( 8, 18), ( 10, 20), ( 9, 21) 24 ( 8, 18), ( 10, 20), ( 10, 18) 25 ( 10, 24), ( 10, 20), ( 9, 21) 26 ( 10, 24), ( 8, 22), ( 9, 21) 27 ( 10, 24), ( 8, 22), ( 8, 24) 28 ( 6, 24), ( 8, 22), ( 8, 24) 29 ( 6, 24), ( 8, 22), ( 7, 21) 30 ( 6, 24), ( 6, 20), ( 7, 21) 31 ( 6, 24), ( 8, 26), ( 7, 27) 32 ( 6, 24), ( 8, 26), ( 8, 24) 33 ( 10, 24), ( 8, 26), ( 8, 24) 34 ( 10, 24), ( 8, 26), ( 9, 27) 35 ( 8, 30), ( 8, 26), ( 9, 27) 36 ( 8, 30), ( 8, 26), ( 7, 27) Configuration 566 was used. 1 ( 0, 18), ( 0, 22), ( -1, 21) 2 ( 0, 18), ( 0, 22), ( 1, 21) 3 ( 2, 24), ( 0, 22), ( 1, 21) 4 ( 2, 24), ( 0, 22), ( 0, 24) 5 ( -2, 24), ( 0, 22), ( 0, 24) 6 ( -2, 24), ( 0, 22), ( -1, 21) 7 ( -2, 24), ( 0, 26), ( -1, 27) 8 ( -2, 24), ( 0, 26), ( 0, 24) 9 ( 2, 24), ( 0, 26), ( 0, 24) 10 ( 2, 24), ( 0, 26), ( 1, 27) 11 ( 2, 24), ( 2, 28), ( 1, 27) 12 ( 0, 30), ( 2, 28), ( 1, 27) 13 ( 0, 30), ( 0, 26), ( 1, 27) 14 ( 0, 30), ( 0, 26), ( -1, 27) 15 ( 4, 18), ( 4, 22), ( 3, 21) 16 ( 4, 18), ( 4, 22), ( 5, 21) 17 ( 6, 24), ( 4, 22), ( 5, 21) 18 ( 6, 24), ( 4, 22), ( 4, 24) 19 ( 2, 24), ( 4, 22), ( 4, 24) 20 ( 2, 24), ( 4, 22), ( 3, 21) 21 ( 2, 24), ( 2, 28), ( 3, 27) 22 ( 2, 24), ( 4, 26), ( 3, 27) 23 ( 2, 24), ( 4, 26), ( 4, 24) 24 ( 6, 24), ( 4, 26), ( 4, 24) 25 ( 6, 24), ( 4, 26), ( 5, 27) 26 ( 6, 24), ( 6, 28), ( 5, 27) 27 ( 4, 30), ( 6, 28), ( 6, 30) 28 ( 4, 30), ( 6, 28), ( 5, 27) 29 ( 4, 30), ( 4, 26), ( 5, 27) 30 ( 4, 30), ( 4, 26), ( 3, 27) 31 ( 4, 30), ( 6, 32), ( 5, 33) 32 ( 4, 30), ( 6, 32), ( 6, 30) 33 ( 6, 24), ( 6, 28), ( 7, 27) 34 ( 8, 30), ( 6, 28), ( 7, 27) 35 ( 8, 30), ( 6, 28), ( 6, 30) 36 ( 8, 30), ( 6, 32), ( 6, 30) Configuration 663 was used. 1 ( -4, 30), ( -4, 34), ( -5, 33) 2 ( -2, 24), ( -4, 26), ( -4, 24) 3 ( -2, 24), ( -4, 26), ( -3, 27) 4 ( -2, 24), ( -2, 28), ( -3, 27) 5 ( -2, 24), ( -2, 28), ( -1, 27) 6 ( 0, 30), ( -2, 28), ( -1, 27) 7 ( 0, 30), ( -2, 28), ( -2, 30) 8 ( -4, 30), ( -2, 28), ( -2, 30) 9 ( -4, 30), ( -2, 28), ( -3, 27) 10 ( -4, 30), ( -4, 26), ( -3, 27) 11 ( -4, 30), ( -4, 34), ( -3, 33) 12 ( -4, 30), ( -2, 32), ( -3, 33) 13 ( -4, 30), ( -2, 32), ( -2, 30) 14 ( 0, 30), ( -2, 32), ( -2, 30) 15 ( 0, 30), ( -2, 32), ( -1, 33) 16 ( 0, 30), ( 0, 34), ( -1, 33) 17 ( -2, 36), ( 0, 34), ( 0, 36) 18 ( -2, 36), ( 0, 34), ( -1, 33) 19 ( -2, 36), ( -2, 32), ( -1, 33) 20 ( -2, 36), ( -2, 32), ( -3, 33) 21 ( -2, 36), ( -4, 34), ( -3, 33) 22 ( 4, 30), ( 2, 28), ( 3, 27) 23 ( 4, 30), ( 2, 28), ( 2, 30) 24 ( 0, 30), ( 2, 28), ( 2, 30) 25 ( 0, 30), ( 0, 34), ( 1, 33) 26 ( 0, 30), ( 2, 32), ( 1, 33) 27 ( 0, 30), ( 2, 32), ( 2, 30) 28 ( 4, 30), ( 2, 32), ( 2, 30) 29 ( 4, 30), ( 2, 32), ( 3, 33) 30 ( 4, 30), ( 4, 34), ( 3, 33) 31 ( 2, 36), ( 4, 34), ( 3, 33) 32 ( 2, 36), ( 2, 32), ( 3, 33) 33 ( 2, 36), ( 2, 32), ( 1, 33) 34 ( 2, 36), ( 0, 34), ( 1, 33) 35 ( 2, 36), ( 0, 34), ( 0, 36) 36 ( 4, 30), ( 4, 34), ( 5, 33) Configuration 764 was used. 1 ( -8, 18), (-10, 20), (-10, 18) 2 ( -8, 18), (-10, 20), ( -9, 21) 3 ( -8, 18), ( -8, 22), ( -9, 21) 4 ( -8, 18), ( -8, 22), ( -7, 21) 5 ( -6, 24), ( -6, 20), ( -7, 21) 6 ( -6, 24), ( -8, 22), ( -7, 21) 7 ( -6, 24), ( -8, 22), ( -8, 24) 8 (-10, 24), ( -8, 22), ( -8, 24) 9 (-10, 24), ( -8, 22), ( -9, 21) 10 (-10, 24), (-10, 20), ( -9, 21) 11 (-10, 24), ( -8, 26), ( -9, 27) 12 (-10, 24), ( -8, 26), ( -8, 24) 13 ( -6, 24), ( -8, 26), ( -8, 24) 14 ( -6, 24), ( -8, 26), ( -7, 27) 15 ( -6, 24), ( -6, 28), ( -7, 27) 16 ( -8, 30), ( -6, 28), ( -6, 30) 17 ( -8, 30), ( -6, 28), ( -7, 27) 18 ( -8, 30), ( -8, 26), ( -7, 27) 19 ( -8, 30), ( -8, 26), ( -9, 27) 20 ( -8, 30), ( -6, 32), ( -6, 30) 21 ( -4, 18), ( -6, 20), ( -5, 21) 22 ( -4, 18), ( -4, 22), ( -5, 21) 23 ( -4, 18), ( -4, 22), ( -3, 21) 24 ( -2, 24), ( -4, 22), ( -3, 21) 25 ( -2, 24), ( -4, 22), ( -4, 24) 26 ( -6, 24), ( -4, 22), ( -4, 24) 27 ( -6, 24), ( -4, 22), ( -5, 21) 28 ( -6, 24), ( -6, 20), ( -5, 21) 29 ( -6, 24), ( -6, 28), ( -5, 27) 30 ( -6, 24), ( -4, 26), ( -5, 27) 31 ( -6, 24), ( -4, 26), ( -4, 24) 32 ( -4, 30), ( -4, 26), ( -5, 27) 33 ( -4, 30), ( -6, 28), ( -5, 27) 34 ( -4, 30), ( -6, 28), ( -6, 30) 35 ( -4, 30), ( -6, 32), ( -6, 30) 36 ( -4, 30), ( -6, 32), ( -5, 33) Configuration 866 was used. 1 ( 0, 18), ( 0, 14), ( -1, 15) 2 ( 0, 18), ( -2, 16), ( -1, 15) 3 ( 0, 18), ( -2, 16), ( -2, 18) 4 ( -4, 18), ( -2, 16), ( -2, 18) 5 ( -4, 18), ( -2, 20), ( -3, 21) 6 ( -4, 18), ( -2, 20), ( -2, 18) 7 ( 0, 18), ( -2, 20), ( -2, 18) 8 ( 0, 18), ( -2, 20), ( -1, 21) 9 ( -2, 24), ( -2, 20), ( -1, 21) 10 ( -2, 24), ( -2, 20), ( -3, 21) 11 ( 2, 12), ( 4, 10), ( 4, 12) 12 ( 2, 12), ( 0, 14), ( 1, 15) 13 ( 2, 12), ( 2, 16), ( 1, 15) 14 ( 2, 12), ( 2, 16), ( 3, 15) 15 ( 2, 12), ( 4, 14), ( 3, 15) 16 ( 2, 12), ( 4, 14), ( 4, 12) 17 ( 4, 18), ( 4, 14), ( 3, 15) 18 ( 4, 18), ( 2, 16), ( 3, 15) 19 ( 4, 18), ( 2, 16), ( 2, 18) 20 ( 0, 18), ( 2, 16), ( 2, 18) 21 ( 0, 18), ( 2, 16), ( 1, 15) 22 ( 0, 18), ( 0, 14), ( 1, 15) 23 ( 0, 18), ( 2, 20), ( 1, 21) 24 ( 0, 18), ( 2, 20), ( 2, 18) 25 ( 4, 18), ( 2, 20), ( 2, 18) 26 ( 4, 18), ( 2, 20), ( 3, 21) 27 ( 2, 24), ( 2, 20), ( 3, 21) 28 ( 2, 24), ( 2, 20), ( 1, 21) 29 ( 6, 12), ( 4, 10), ( 5, 9) 30 ( 6, 12), ( 4, 10), ( 4, 12) 31 ( 6, 12), ( 4, 14), ( 4, 12) 32 ( 6, 12), ( 4, 14), ( 5, 15) 33 ( 6, 12), ( 6, 16), ( 5, 15) 34 ( 6, 12), ( 6, 16), ( 7, 15) 35 ( 4, 18), ( 6, 16), ( 5, 15) 36 ( 4, 18), ( 4, 14), ( 5, 15) serenity_solution_print(): Normal end of execution. serenity_test(): Normal end of execution. 06-Feb-2022 14:58:15