07-Jan-2022 22:45:01 line_monte_carlo_test(): MATLAB/Octave version 9.8.0.1380330 (R2020a) Update 2 Test line_monte_carlo(). LINE01_SAMPLE_RANDOM_TEST LINE01_SAMPLE_RANDOM randomly samples the unit line segment. Use it to estimate integrals. N 1 X X^2 X^3 X^4 X^5 X^6 1 1 0.814724 0.663775 0.540793 0.440597 0.358965 0.292457 2 1 0.516389 0.418292 0.372606 0.336707 0.304885 0.276149 4 1 0.480443 0.330302 0.259346 0.215498 0.184623 0.161259 8 1 0.730038 0.613251 0.545227 0.498738 0.463771 0.435649 16 1 0.613138 0.45674 0.362026 0.296683 0.2489 0.212707 32 1 0.465564 0.292076 0.206811 0.156627 0.12401 0.101456 64 1 0.49576 0.33496 0.254844 0.205852 0.172417 0.14802 128 1 0.464543 0.287922 0.206612 0.161179 0.132342 0.112328 256 1 0.49822 0.323994 0.236272 0.18417 0.150145 0.12647 512 1 0.481752 0.31355 0.230506 0.180856 0.147963 0.124724 1024 1 0.511526 0.343401 0.258409 0.207286 0.173196 0.148844 2048 1 0.512121 0.345028 0.260298 0.209035 0.174678 0.150036 4096 1 0.495999 0.328546 0.244854 0.194732 0.161405 0.137672 8192 1 0.498117 0.33244 0.249584 0.199791 0.166541 0.142758 16384 1 0.500173 0.333844 0.250678 0.200714 0.167359 0.14351 32768 1 0.497731 0.3313 0.248427 0.198822 0.165793 0.142212 65536 1 0.501373 0.334672 0.251255 0.201176 0.167766 0.143884 Exact 1 0.5 0.333333 0.25 0.2 0.166667 0.142857 LINE01_SAMPLE_ERGODIC_TEST LINE01_SAMPLE_ERGODIC ergodically samples the unit line segment. Use it to estimate integrals. N 1 X X^2 X^3 X^4 X^5 X^6 1 1 0 0 0 0 0 0 2 1 0.309017 0.190983 0.118034 0.072949 0.045085 0.027864 4 1 0.427051 0.291796 0.218071 0.17029 0.136355 0.111026 8 1 0.413119 0.250776 0.171023 0.124225 0.0938416 0.0728193 16 1 0.447755 0.284841 0.204531 0.157051 0.125904 0.104051 32 1 0.485777 0.321787 0.24041 0.191736 0.159343 0.136226 64 1 0.499321 0.334877 0.252444 0.202822 0.16962 0.145816 128 1 0.495158 0.328808 0.245479 0.195471 0.162142 0.138345 256 1 0.498552 0.332222 0.248946 0.198967 0.165659 0.141881 512 1 0.499481 0.333004 0.249711 0.1997 0.166339 0.142498 1024 1 0.499385 0.332791 0.249513 0.199558 0.166263 0.142487 2048 1 0.499682 0.333067 0.249768 0.199791 0.166474 0.142676 4096 1 0.500031 0.333394 0.25007 0.200071 0.166737 0.142925 8192 1 0.499998 0.333335 0.250006 0.200009 0.166678 0.142872 16384 1 0.499931 0.333268 0.249938 0.199941 0.16661 0.142803 32768 1 0.499979 0.333316 0.249984 0.199986 0.166654 0.142845 65536 1 0.5 0.333335 0.250003 0.200003 0.166669 0.14286 Exact 1 0.5 0.333333 0.25 0.2 0.166667 0.142857 line_monte_carlo_test(): Normal end of execution. 07-Jan-2022 22:45:01