Home License -- for personal use only. Not for government, academic, research, commercial, or other organizational use. 13-May-2025 13:26:03 ellipsoid_monte_carlo_test(): MATLAB/Octave version 9.11.0.2358333 (R2021b) Update 7 Test ellipsoid_monte_carlo(): ellipsoid_monte_carlo_test01 ellipsoid_sample() estimates integrals in a 2D ellipse x' * A * x <= r^2. Ellipsoid radius R = 2 Ellipsoid center V: 1: 0 2: 0 Ellipsoid matrix A: Col: 1 2 Row 1 : 9 1 2 : 1 4 Ellipsoid volume = 2.1241 N 1 X Y X^2 XY Y^2 X^3 1 2.1241 0.220351 0.373264 0.0228589 0.0387218 0.0655929 0.00237135 2 2.1241 0.15732 0.475748 0.0178154 0.0368929 0.107001 0.00223248 4 2.1241 0.132561 0.376065 0.0101933 0.0181622 0.10673 0.000923804 8 2.1241 0.0634824 0.409174 0.00580227 0.00603512 0.116352 0.00042852 16 2.1241 0.195011 0.341955 0.0239795 0.0280612 0.0854158 0.00355646 32 2.1241 0.122774 0.477481 0.0151754 0.0211758 0.151697 0.00190705 64 2.1241 0.162 0.405016 0.0192788 0.0249001 0.10645 0.00268418 128 2.1241 0.142747 0.434037 0.0174341 0.0199736 0.125677 0.00229427 256 2.1241 0.154647 0.408915 0.0197267 0.0210795 0.11536 0.00284004 512 2.1241 0.156841 0.425724 0.0203854 0.0221446 0.12227 0.00290994 1024 2.1241 0.147359 0.421442 0.0183926 0.0206737 0.119675 0.00258475 2048 2.1241 0.159336 0.422044 0.0198924 0.0228326 0.120634 0.00279912 4096 2.1241 0.156121 0.417945 0.0196093 0.0216909 0.12063 0.00274107 8192 2.1241 0.156061 0.420027 0.0197352 0.0215087 0.121226 0.00277662 16384 2.1241 0.157025 0.418174 0.0198942 0.0216294 0.120394 0.00281808 32768 2.1241 0.156885 0.420026 0.0198854 0.0219019 0.120595 0.00281411 65536 2.1241 0.15667 0.421283 0.0197742 0.021974 0.121392 0.00278704 ellipsoid_monte_carlo_test02 ellipsoid_sample() estimates integrals in a 2D ellipse (x-v)' * A * (x-v) <= r^2. Ellipsoid radius R = 0.5 Ellipsoid center V: 1: 2 2: 3 Ellipsoid matrix A: Col: 1 2 Row 1 : 9 1 2 : 1 4 Ellipsoid volume = 0.132757 N 1 X Y X^2 XY Y^2 X^3 1 0.132757 0.266975 0.405793 0.536889 0.816054 1.24038 1.07969 2 0.132757 0.265787 0.407493 0.532132 0.815783 1.25097 1.0654 4 0.132757 0.270611 0.399766 0.551632 0.814869 1.20383 1.12452 8 0.132757 0.267654 0.406743 0.53965 0.820015 1.24629 1.08811 16 0.132757 0.267697 0.405849 0.539832 0.81835 1.2408 1.08869 32 0.132757 0.268085 0.404283 0.541388 0.816369 1.23129 1.09337 64 0.132757 0.267838 0.405898 0.540396 0.818877 1.24118 1.09038 128 0.132757 0.268236 0.404771 0.54201 0.817801 1.2343 1.09528 256 0.132757 0.267917 0.405147 0.540714 0.817598 1.23658 1.09134 512 0.132757 0.268152 0.404528 0.541665 0.817061 1.23279 1.09423 1024 0.132757 0.267982 0.404914 0.540977 0.817324 1.23515 1.09214 2048 0.132757 0.267966 0.404796 0.540917 0.817035 1.23444 1.09196 4096 0.132757 0.267995 0.404747 0.541032 0.817025 1.23413 1.09231 8192 0.132757 0.267941 0.404882 0.540813 0.817133 1.23496 1.09164 16384 0.132757 0.267956 0.404865 0.540877 0.817146 1.23486 1.09184 32768 0.132757 0.267992 0.404782 0.541019 0.817086 1.23435 1.09227 65536 0.132757 0.26797 0.404792 0.54093 0.817039 1.23441 1.092 ellipsoid_monte_carlo_test03(): ellipsoid_sample() estimates integrals in a 3D ellipse (x-v)' * A * (x-v) <= r^2. Ellipsoid radius R = 0.5 Ellipsoid center V: 1: 1 2: 2 3: 3 Ellipsoid matrix A: Col: 1 2 3 Row 1 : 9 6 3 2 : 6 5 4 3 : 3 4 9 Ellipsoid volume = 0.0872665 N 1 X Y Z X^2 YZ Z^3 1 0.0872665 0.0673097 0.208106 0.255664 0.0519168 4.25956 2.19438 2 0.0872665 0.0716156 0.20364 0.256308 0.058901 4.09898 2.21155 4 0.0872665 0.0866847 0.177538 0.263347 0.0884935 3.30399 2.40383 8 0.0872665 0.0818493 0.185259 0.261372 0.0790102 3.54221 2.34883 16 0.0872665 0.0896385 0.173222 0.263681 0.0940206 3.1585 2.41015 32 0.0872665 0.0878372 0.176327 0.262849 0.0906059 3.2499 2.38801 64 0.0872665 0.0850839 0.180572 0.261765 0.0860388 3.38913 2.35954 128 0.0872665 0.0820149 0.186049 0.260179 0.080325 3.54976 2.31786 256 0.0872665 0.084267 0.182096 0.261317 0.0843677 3.4305 2.3481 512 0.0872665 0.0848849 0.180943 0.261604 0.0852312 3.39267 2.35525 1024 0.0872665 0.0856173 0.179914 0.261794 0.0866749 3.35941 2.3604 2048 0.0872665 0.0854061 0.180113 0.261848 0.086335 3.36882 2.36196 4096 0.0872665 0.0854924 0.180037 0.261801 0.0863921 3.36408 2.3605 8192 0.0872665 0.085125 0.180586 0.261693 0.0856598 3.38147 2.3576 16384 0.0872665 0.0855662 0.179862 0.261885 0.0865536 3.35977 2.3628 32768 0.0872665 0.0853494 0.18022 0.261782 0.086113 3.3703 2.36 65536 0.0872665 0.085336 0.180255 0.261769 0.08611 3.37137 2.3597 ellipsoid_monte_carlo_test(): Normal end of execution. 13-May-2025 13:26:07