28-Jul-2021 01:44:29 ELLIPSOID_MONTE_CARLO_TEST MATLAB/Octave version 9.9.0.1467703 (R2020b) Test ELLIPSOID_MONTE_CARLO. ELLIPSOID_MONTE_CARLO_TEST01 Use ELLIPSOID_SAMPLE to estimate integrals in a 2D ellipse x' * A * x <= r^2. Ellipsoid radius R = 2 Ellipsoid center V: 1: 0 2: 0 Ellipsoid matrix A: Col: 1 2 Row 1 : 9 1 2 : 1 4 Ellipsoid volume = 2.1241 N 1 X Y X^2 XY Y^2 X^3 1 2.1241 0.0835424 0.2605 0.00328578 0.0102456 0.0319478 0.000129232 2 2.1241 0.106422 0.530837 0.00533714 0.0271726 0.196349 0.000267924 4 2.1241 0.250905 0.493484 0.0413515 0.033695 0.166624 0.0075857 8 2.1241 0.117977 0.519846 0.016777 0.0140734 0.176643 0.00223998 16 2.1241 0.195008 0.380873 0.0239767 0.0280538 0.0936755 0.00333098 32 2.1241 0.140288 0.404711 0.0192606 0.0166612 0.115549 0.00291188 64 2.1241 0.129179 0.493197 0.0153096 0.023515 0.143893 0.00199563 128 2.1241 0.164852 0.428513 0.0214581 0.0253518 0.12012 0.00311974 256 2.1241 0.164517 0.422171 0.0202739 0.0246952 0.118992 0.00287868 512 2.1241 0.169069 0.388137 0.0216462 0.0224908 0.10742 0.00312417 1024 2.1241 0.156274 0.420319 0.0195365 0.0220076 0.119417 0.00271729 2048 2.1241 0.153784 0.430641 0.0193984 0.0216617 0.126073 0.00273375 4096 2.1241 0.156518 0.417939 0.0196091 0.0220038 0.120069 0.00274739 8192 2.1241 0.157089 0.419099 0.0199268 0.0216231 0.120812 0.00282558 16384 2.1241 0.157043 0.420921 0.0197374 0.0220092 0.121284 0.00277953 32768 2.1241 0.156612 0.419659 0.0197918 0.0218586 0.120519 0.00278617 65536 2.1241 0.156593 0.420282 0.019774 0.0218101 0.12098 0.00278755 ELLIPSOID_MONTE_CARLO_TEST02 Use ELLIPSOID_SAMPLE to estimate integrals in a 2D ellipse (x-v)' * A * (x-v) <= r^2. Ellipsoid radius R = 0.5 Ellipsoid center V: 1: 2 2: 3 Ellipsoid matrix A: Col: 1 2 Row 1 : 9 1 2 : 1 4 Ellipsoid volume = 0.132757 N 1 X Y X^2 XY Y^2 X^3 1 0.132757 0.270811 0.398913 0.552427 0.813743 1.19867 1.1269 2 0.132757 0.267013 0.406894 0.537042 0.818394 1.24724 1.08015 4 0.132757 0.266264 0.410146 0.534051 0.822609 1.26717 1.07118 8 0.132757 0.268822 0.405009 0.544383 0.82007 1.23576 1.10249 16 0.132757 0.266965 0.404613 0.536878 0.813613 1.23331 1.07974 32 0.132757 0.267621 0.405572 0.539534 0.817535 1.23917 1.08781 64 0.132757 0.268018 0.405018 0.541126 0.817633 1.23578 1.0926 128 0.132757 0.267883 0.404802 0.54058 0.816795 1.23446 1.09093 256 0.132757 0.267869 0.404697 0.540524 0.81654 1.23384 1.09078 512 0.132757 0.268113 0.404697 0.541508 0.817285 1.23382 1.09375 1024 0.132757 0.267966 0.404679 0.540915 0.816798 1.23372 1.09196 2048 0.132757 0.26796 0.404671 0.54089 0.816764 1.23367 1.09188 4096 0.132757 0.26797 0.404803 0.540932 0.817066 1.23447 1.092 8192 0.132757 0.267934 0.404871 0.540786 0.817092 1.23489 1.09156 16384 0.132757 0.267951 0.404858 0.540854 0.817115 1.23481 1.09177 32768 0.132757 0.267965 0.404852 0.540912 0.817147 1.23478 1.09194 65536 0.132757 0.267969 0.404822 0.540926 0.817096 1.23459 1.09199 ELLIPSOID_MONTE_CARLO_TEST03 Use ELLIPSOID_SAMPLE to estimate integrals in a 3D ellipse (x-v)' * A * (x-v) <= r^2. Ellipsoid radius R = 0.5 Ellipsoid center V: 1: 1 2: 2 3: 3 Ellipsoid matrix A: Col: 1 2 3 Row 1 : 9 6 3 2 : 6 5 4 3 : 3 4 9 Ellipsoid volume = 0.0872665 N 1 X Y Z X^2 YZ Z^3 1 0.0872665 0.06796 0.209234 0.254427 0.0529248 4.26432 2.1627 2 0.0872665 0.0904532 0.173117 0.263324 0.0976994 3.16342 2.4042 4 0.0872665 0.0906019 0.171017 0.264514 0.0964709 3.1041 2.43327 8 0.0872665 0.0803514 0.18946 0.259173 0.0746886 3.63133 2.28775 16 0.0872665 0.0824995 0.185034 0.260497 0.0799048 3.51137 2.32423 32 0.0872665 0.0848344 0.180937 0.26152 0.0854482 3.39465 2.35324 64 0.0872665 0.0854732 0.180295 0.261594 0.0869537 3.37254 2.35586 128 0.0872665 0.0854526 0.18027 0.26177 0.0866014 3.37395 2.36002 256 0.0872665 0.0858039 0.179575 0.262028 0.0874665 3.35613 2.36752 512 0.0872665 0.0858444 0.17942 0.262078 0.0870409 3.34802 2.36802 1024 0.0872665 0.0859671 0.179259 0.262021 0.0872687 3.34092 2.3663 2048 0.0872665 0.0854114 0.180065 0.261852 0.0862043 3.36599 2.36192 4096 0.0872665 0.0853634 0.18019 0.261786 0.086152 3.36926 2.36018 8192 0.0872665 0.085376 0.180202 0.261776 0.0861816 3.36965 2.35984 16384 0.0872665 0.085454 0.180094 0.261795 0.0863437 3.36623 2.36041 32768 0.0872665 0.0853925 0.180158 0.261795 0.0862252 3.36844 2.36043 65536 0.0872665 0.0853193 0.180258 0.261786 0.0860716 3.3719 2.36016 ELLIPSOID_MONTE_CARLO_TEST Normal end of execution. 28-Jul-2021 01:44:33