Home License -- for personal use only. Not for government, academic, research, commercial, or other organizational use. 07-Oct-2025 20:20:01 ellipsoid_monte_carlo_test(): MATLAB/Octave version 9.11.0.2358333 (R2021b) Update 7 Test ellipsoid_monte_carlo(): ellipsoid_monte_carlo_test01 ellipsoid_sample() estimates integrals in a 2D ellipse x' * A * x <= r^2. Ellipsoid radius R = 2 Ellipsoid center V: 1: 0 2: 0 Ellipsoid matrix A: Col: 1 2 Row 1 : 9 1 2 : 1 4 Ellipsoid volume = 2.1241 N 1 X Y X^2 XY Y^2 X^3 1 2.1241 0.0872239 0.527169 0.00358175 0.0216476 0.130835 0.000147081 2 2.1241 0.203275 0.471725 0.024938 0.0228148 0.195664 0.00343633 4 2.1241 0.161684 0.48433 0.0192783 0.0340994 0.120141 0.00263912 8 2.1241 0.140597 0.391701 0.0168021 0.0142795 0.106853 0.00203401 16 2.1241 0.175646 0.340054 0.0262796 0.0139293 0.0809366 0.00445265 32 2.1241 0.172063 0.444982 0.0245383 0.0188097 0.14156 0.0038528 64 2.1241 0.155635 0.443913 0.0188516 0.0215772 0.133667 0.00252055 128 2.1241 0.141809 0.451094 0.018335 0.0192059 0.133887 0.00264749 256 2.1241 0.153896 0.44952 0.0185208 0.0249425 0.132968 0.00244315 512 2.1241 0.157331 0.4272 0.0199526 0.022326 0.122314 0.00279254 1024 2.1241 0.160141 0.4156 0.0202252 0.0216174 0.120075 0.00284684 2048 2.1241 0.160438 0.411096 0.0203133 0.0223306 0.116907 0.00289515 4096 2.1241 0.160052 0.414376 0.0202741 0.022115 0.11777 0.00287646 8192 2.1241 0.158648 0.41635 0.020062 0.0218411 0.119527 0.00283459 16384 2.1241 0.158192 0.417172 0.0199844 0.0219007 0.11963 0.00281975 32768 2.1241 0.159189 0.416553 0.0201699 0.0220532 0.11942 0.00285391 65536 2.1241 0.157443 0.419933 0.0199168 0.0219844 0.120752 0.00281431 ellipsoid_monte_carlo_test02 ellipsoid_sample() estimates integrals in a 2D ellipse (x-v)' * A * (x-v) <= r^2. Ellipsoid radius R = 0.5 Ellipsoid center V: 1: 2 2: 3 Ellipsoid matrix A: Col: 1 2 Row 1 : 9 1 2 : 1 4 Ellipsoid volume = 0.132757 N 1 X Y X^2 XY Y^2 X^3 1 0.132757 0.267329 0.406365 0.538316 0.818289 1.24387 1.084 2 0.132757 0.267581 0.406668 0.539339 0.819643 1.24582 1.08711 4 0.132757 0.267599 0.403595 0.539433 0.813558 1.22707 1.08746 8 0.132757 0.268587 0.402802 0.543417 0.814919 1.22219 1.09951 16 0.132757 0.267784 0.405051 0.540182 0.816987 1.23599 1.08974 32 0.132757 0.267702 0.403901 0.539849 0.814436 1.22898 1.08873 64 0.132757 0.268072 0.404841 0.541337 0.817444 1.23471 1.09322 128 0.132757 0.268087 0.404367 0.541405 0.816538 1.23181 1.09345 256 0.132757 0.267962 0.405054 0.540898 0.817549 1.23601 1.0919 512 0.132757 0.268092 0.404745 0.541425 0.81731 1.23413 1.0935 1024 0.132757 0.267897 0.405036 0.54064 0.817308 1.2359 1.09113 2048 0.132757 0.267998 0.404679 0.541044 0.816897 1.23373 1.09235 4096 0.132757 0.26792 0.404889 0.54073 0.817081 1.235 1.09139 8192 0.132757 0.267965 0.404821 0.54091 0.817084 1.23459 1.09194 16384 0.132757 0.267975 0.404804 0.54095 0.817078 1.23448 1.09206 32768 0.132757 0.267975 0.404793 0.540951 0.817058 1.23442 1.09206 65536 0.132757 0.267982 0.404795 0.54098 0.817083 1.23443 1.09215 ellipsoid_monte_carlo_test03(): ellipsoid_sample() estimates integrals in a 3D ellipse (x-v)' * A * (x-v) <= r^2. Ellipsoid radius R = 0.5 Ellipsoid center V: 1: 1 2: 2 3: 3 Ellipsoid matrix A: Col: 1 2 3 Row 1 : 9 6 3 2 : 6 5 4 3 : 3 4 9 Ellipsoid volume = 0.0872665 N 1 X Y Z X^2 YZ Z^3 1 0.0872665 0.100055 0.154495 0.269564 0.114718 2.60983 2.57213 2 0.0872665 0.0694127 0.203735 0.257345 0.0558439 4.13594 2.24013 4 0.0872665 0.0915943 0.170338 0.263616 0.0968424 3.03996 2.40703 8 0.0872665 0.095429 0.165121 0.264926 0.105867 2.89593 2.44329 16 0.0872665 0.0845483 0.182308 0.260853 0.0845932 3.4241 2.33458 32 0.0872665 0.0842709 0.18183 0.261594 0.0841973 3.42615 2.35497 64 0.0872665 0.0822171 0.185579 0.260381 0.0807046 3.53851 2.3229 128 0.0872665 0.0842356 0.182435 0.260941 0.0841294 3.4326 2.33725 256 0.0872665 0.08531 0.180238 0.261819 0.0858002 3.36999 2.36068 512 0.0872665 0.0844228 0.181932 0.261289 0.0843622 3.42194 2.34666 1024 0.0872665 0.0850573 0.18067 0.261687 0.0855775 3.38469 2.35751 2048 0.0872665 0.085674 0.179591 0.261976 0.0866868 3.35146 2.36518 4096 0.0872665 0.0852627 0.180399 0.261713 0.0859305 3.37507 2.35815 8192 0.0872665 0.0857014 0.179632 0.261936 0.0867815 3.35242 2.36411 16384 0.0872665 0.0854821 0.18001 0.26184 0.0863687 3.36404 2.36157 32768 0.0872665 0.0854611 0.180036 0.261835 0.0863568 3.36505 2.36149 65536 0.0872665 0.0853382 0.180257 0.261769 0.086121 3.37155 2.35972 ellipsoid_monte_carlo_test(): Normal end of execution. 07-Oct-2025 20:20:06