-- FreeFem++ v4.14 (mer. 06 mars 2024 16:59:04 CET - git v4.14-1-g2b2052ae)
   file : mitchell_12.edp
 Load: lg_fem lg_mesh lg_mesh3 eigenvalue 
    1 : //  mitchell_12.edp
    2 : //
    3 : //  Discussion:
    4 : //
    5 : //    -uxx - uyy = f on the upside down L shaped region
    6 : //    u = g on the boundary.
    7 : //
    8 : //    f = - gxx - gyy
    9 : //    g = awful formula
   10 : //
   11 : //    Suggested parameter values:
   12 : //      omega = 3 * pi / 2
   13 : //      xw =  0.0
   14 : //      yw = -0.75
   15 : //      r0 =  0.75
   16 : //      alphaw = 200.0
   17 : //      xp = sqrt(5)/4
   18 : //      yp = -0.25
   19 : //      alphap = 1000
   20 : //      epsilon = 0.01
   21 : //
   22 : //  Licensing:
   23 : //
   24 : //    This code is distributed under the MIT license.
   25 : //
   26 : //  Modified:
   27 : //
   28 : //    26 December 2014
   29 : //
   30 : //  Author:
   31 : //
   32 : //    John Burkardt
   33 : //
   34 : //  Reference:
   35 : //
   36 : //    Frederic Hecht,
   37 : //    Freefem++,
   38 : //    Third Edition, version 3.22
   39 : //
   40 : //    William Mitchell,
   41 : //    A collection of 2D elliptic problems for testing adaptive
   42 : //    grid refinement algorithms,
   43 : //    Applied Mathematics and Computation,
   44 : //    Volume 220, 1 September 2013, pages 350-364.
   45 : //
   46 : cout << "\n";
   47 : cout << "mitchell_12():\n";
   48 : cout << "  FreeFem++ version\n";
   49 : cout << "  Solve the multiple difficulties problem.\n";
   50 : //
   51 : //  Set parameters.
   52 : //
   53 : 
   54 : //
   55 : //  Set the borders of the L-shaped region.
   56 : //
   57 : border e1 ( t = -1.0,  0.0 ) { x = t;    y = -1.0; label = 1; }
   58 : border e2 ( t = -1.0,  0.0 ) { x = 0.0;  y = t;    label = 1; }
   59 : border e3 ( t =  0.0,  1.0 ) { x = t;    y = 0.0;  label = 1; }
   60 : border e4 ( t =  0.0,  1.0 ) { x = 1.0;  y = t;    label = 1; }
   61 : border e5 ( t =  1.0, -1.0 ) { x = t;    y = 1.0;  label = 1; }
   62 : border e6 ( t =  1.0, -1.0 ) { x = -1.0; y = t;    label = 1; }
   63 : //
   64 : //  Define Th, the triangulation of the "left" side of the boundaries.
   65 : //
   66 : int n = 10;
   67 : int n2 = 2 * n;
   68 : mesh Th = buildmesh ( e1 ( n ) + e2 ( n ) + e3 ( n ) + e4 ( n ) + e5 ( n2 ) + e6 ( n2 ) );
   69 : //
   70 : //  Define Vh, the finite element space defined over Th, using P1 basis functions.
   71 : //
   72 : fespace Vh ( Th, P1 );
   73 : //
   74 : //  Define U, V, and F, piecewise continuous functions over Th.
   75 : //
   76 : Vh u;
   77 : Vh v;
   78 : //
   79 : //  Define right hand side function F.
   80 : //
   81 : func f = 1.0;
   82 : //
   83 : //  Define boundary condition function G.
   84 : //
   85 : func g = 0.0;
   86 : //
   87 : //  Solve the variational problem.
   88 : //
   89 : solve Laplace ( u, v ) 
   90 :   = int2d ( Th ) ( dx(u)*dx(v) + dy(u)*dy(v) )
   91 :   - int2d ( Th ) ( f * v ) 
   92 :   + on ( 1,   u = g );
   93 : //
   94 : //  Plot the solution.
   95 : //
   96 : plot ( u, wait = false, fill = true, 
   97 :   cmm = "mitchell_12 u", ps = "mitchell_12_u.ps" );
   98 : //
   99 : //  Plot the mesh.
  100 : //
  101 : plot ( Th, wait = false, 
  102 :   cmm = "mitchell_12 mesh", ps = "mitchell_12_mesh.ps" );
  103 : //
  104 : //  Save the mesh file.
  105 : //
  106 : savemesh ( Th, "mitchell_12.msh" );
  107 : //
  108 : //  Terminate.
  109 : //
  110 : cout << "\n";
  111 : cout << "mitchell_12()\n";
  112 : cout << "  Normal end of execution.\n";
  113 : 
  114 : exit ( 0 );
  115 :  sizestack + 1024 =1848  ( 824 )


mitchell_12():
  FreeFem++ version
  Solve the multiple difficulties problem.
  --  mesh:  Nb of Triangles =    664, Nb of Vertices 373
  -- Solve : 
          min 1.44985e-62  max 0.147541
  number of required edges : 0

mitchell_12()
  Normal end of execution.
  current line = 114
exit(0)
 err code 0 ,  mpirank 0
 CodeAlloc : nb ptr  4026,  size :527656 mpirank: 0
Ok: Normal End