15 September 2021 3:23:19.597 PM SIMPLEX_MONTE_CARLO_TEST FORTRAN90 version Test the SIMPLEX_MONTE_CARLO library. TEST01 Use SIMPLEX_UNIT_SAMPLE for a Monte Carlo estimate of an integral over the interior of the unit simplex in 3D. N 1 X Y Z X^2 XY XZ Y^2 YZ Z^2 1 0.166667 0.108836 0.319531E-02 0.133722E-01 0.710712E-01 0.208659E-02 0.873222E-02 0.612602E-04 0.256370E-03 0.107289E-02 2 0.166667 0.465888E-01 0.369168E-01 0.481681E-01 0.171202E-01 0.619286E-02 0.160657E-01 0.123334E-01 0.804945E-02 0.155724E-01 4 0.166667 0.184118E-01 0.891519E-02 0.451976E-01 0.408874E-02 0.514367E-03 0.618915E-02 0.844536E-03 0.239784E-02 0.163394E-01 8 0.166667 0.360005E-01 0.372846E-01 0.420662E-01 0.129251E-01 0.505735E-02 0.705661E-02 0.146145E-01 0.582353E-02 0.192570E-01 16 0.166667 0.437533E-01 0.428705E-01 0.469210E-01 0.191599E-01 0.974345E-02 0.100214E-01 0.169617E-01 0.989801E-02 0.194349E-01 32 0.166667 0.364091E-01 0.413269E-01 0.398156E-01 0.116544E-01 0.824662E-02 0.782170E-02 0.159309E-01 0.645544E-02 0.166135E-01 64 0.166667 0.410983E-01 0.407457E-01 0.477179E-01 0.157147E-01 0.840319E-02 0.853668E-02 0.157488E-01 0.100792E-01 0.209082E-01 128 0.166667 0.410154E-01 0.392559E-01 0.419492E-01 0.163329E-01 0.727833E-02 0.896483E-02 0.151086E-01 0.901500E-02 0.153849E-01 256 0.166667 0.411811E-01 0.434836E-01 0.394655E-01 0.171697E-01 0.850398E-02 0.748752E-02 0.180581E-01 0.824735E-02 0.154249E-01 512 0.166667 0.393674E-01 0.429917E-01 0.439233E-01 0.155455E-01 0.787818E-02 0.837353E-02 0.178996E-01 0.867139E-02 0.184081E-01 1024 0.166667 0.416583E-01 0.409537E-01 0.418057E-01 0.169094E-01 0.809834E-02 0.814815E-02 0.162248E-01 0.817180E-02 0.169490E-01 2048 0.166667 0.426096E-01 0.415558E-01 0.406269E-01 0.173290E-01 0.872283E-02 0.819597E-02 0.162348E-01 0.812960E-02 0.159704E-01 4096 0.166667 0.416662E-01 0.417558E-01 0.414527E-01 0.166896E-01 0.833840E-02 0.836203E-02 0.166834E-01 0.832732E-02 0.164112E-01 8192 0.166667 0.417008E-01 0.411189E-01 0.422165E-01 0.167690E-01 0.828496E-02 0.847933E-02 0.163504E-01 0.829380E-02 0.169832E-01 16384 0.166667 0.415194E-01 0.421521E-01 0.414839E-01 0.166988E-01 0.825950E-02 0.826190E-02 0.170481E-01 0.846335E-02 0.164934E-01 32768 0.166667 0.415293E-01 0.416533E-01 0.419026E-01 0.165493E-01 0.830354E-02 0.838069E-02 0.166469E-01 0.839485E-02 0.167151E-01 65536 0.166667 0.413845E-01 0.417127E-01 0.414789E-01 0.164739E-01 0.829776E-02 0.825136E-02 0.167255E-01 0.830295E-02 0.165317E-01 Exact 0.166667 0.416667E-01 0.416667E-01 0.416667E-01 0.166667E-01 0.833333E-02 0.833333E-02 0.166667E-01 0.833333E-02 0.166667E-01 TEST02 Use SIMPLEX_UNIT_SAMPLE for a Monte Carlo estimate of an integral over the interior of the unit simplex in 6D. N 1 U V^2 V^2W^2 X^4 Y^2Z^2 Z^6 1 0.138889E-02 0.290196E-03 0.522638E-07 0.344438E-10 0.546945E-07 0.122908E-06 0.374386E-05 2 0.138889E-02 0.155902E-03 0.192056E-03 0.120345E-06 0.336606E-05 0.168906E-08 0.472570E-06 4 0.138889E-02 0.756665E-04 0.900446E-04 0.283315E-05 0.450826E-06 0.595488E-08 0.699618E-07 8 0.138889E-02 0.890641E-04 0.572928E-04 0.201558E-05 0.181123E-04 0.374329E-08 0.726724E-07 16 0.138889E-02 0.208737E-03 0.502954E-04 0.679761E-06 0.731319E-05 0.983494E-08 0.780523E-06 32 0.138889E-02 0.162178E-03 0.572106E-04 0.163594E-05 0.352558E-05 0.223339E-07 0.200419E-05 64 0.138889E-02 0.233964E-03 0.457502E-04 0.737006E-06 0.269552E-05 0.210692E-07 0.739480E-06 128 0.138889E-02 0.208762E-03 0.643324E-04 0.140103E-05 0.533364E-05 0.186852E-07 0.725176E-06 256 0.138889E-02 0.208645E-03 0.488095E-04 0.131562E-05 0.709597E-05 0.174711E-07 0.106163E-05 512 0.138889E-02 0.206396E-03 0.502979E-04 0.100060E-05 0.722588E-05 0.171464E-07 0.810567E-06 1024 0.138889E-02 0.200898E-03 0.457717E-04 0.108842E-05 0.584840E-05 0.186196E-07 0.153546E-05 2048 0.138889E-02 0.198780E-03 0.480666E-04 0.115229E-05 0.651354E-05 0.175557E-07 0.124638E-05 4096 0.138889E-02 0.199385E-03 0.501331E-04 0.102137E-05 0.679476E-05 0.168284E-07 0.140324E-05 8192 0.138889E-02 0.198351E-03 0.478787E-04 0.106564E-05 0.670696E-05 0.167213E-07 0.149432E-05 16384 0.138889E-02 0.199584E-03 0.510857E-04 0.113646E-05 0.642033E-05 0.171447E-07 0.170993E-05 32768 0.138889E-02 0.197031E-03 0.497478E-04 0.108659E-05 0.645824E-05 0.172107E-07 0.153712E-05 65536 0.138889E-02 0.198098E-03 0.494459E-04 0.110593E-05 0.651338E-05 0.165313E-07 0.149860E-05 Exact 0.138889E-02 0.198413E-03 0.496032E-04 0.110229E-05 0.661376E-05 0.167014E-07 0.150313E-05 TEST03 SIMPLEX_GENERAL_SAMPLE computes a Monte Carlo estimate of an integral over the interior of a general simplex. Simplex vertices: 1.00000 0.00000 0.00000 2.00000 0.00000 0.00000 1.00000 2.00000 0.00000 1.00000 0.00000 3.00000 N 1 X Y Z X^2 XY XZ Y^2 YZ Z^2 1 1.00000 1.65301 0.383438E-01 0.240699 2.73246 0.633828E-01 0.397879 0.147025E-02 0.922932E-02 0.579361E-01 2 1.00000 1.27953 0.443002 0.867026 1.66179 0.517316 1.15621 0.296001 0.289780 0.840907 4 1.00000 1.11047 0.106982 0.813557 1.24547 0.113155 0.924962 0.202689E-01 0.863224E-01 0.882329 8 1.00000 1.21600 0.447415 0.757191 1.50956 0.508103 0.884210 0.350749 0.209647 1.03988 16 1.00000 1.26252 0.514446 0.844578 1.64000 0.631367 1.02496 0.407080 0.356328 1.04948 32 1.00000 1.21845 0.495922 0.716681 1.50684 0.594882 0.857472 0.382341 0.232396 0.897127 64 1.00000 1.24659 0.488949 0.858922 1.58747 0.589787 1.01258 0.377971 0.362851 1.12904 128 1.00000 1.24609 0.471071 0.755085 1.59018 0.558411 0.916452 0.362607 0.324540 0.830786 256 1.00000 1.24709 0.521803 0.710378 1.59719 0.623851 0.845154 0.433393 0.296905 0.832943 512 1.00000 1.23620 0.515900 0.790620 1.56568 0.610438 0.941343 0.429591 0.312170 0.994037 1024 1.00000 1.24995 0.491444 0.752503 1.60136 0.588624 0.899170 0.389395 0.294185 0.915248 2048 1.00000 1.25566 0.498670 0.731285 1.61529 0.603344 0.878812 0.389636 0.292666 0.862400 4096 1.00000 1.25000 0.501070 0.746148 1.60013 0.601131 0.896665 0.400401 0.299783 0.886205 8192 1.00000 1.25020 0.493427 0.759897 1.60102 0.592847 0.912525 0.392411 0.298577 0.917092 16384 1.00000 1.24912 0.505825 0.746711 1.59843 0.604939 0.895425 0.409154 0.304681 0.890645 32768 1.00000 1.24918 0.499839 0.754247 1.59765 0.599482 0.905099 0.399525 0.302215 0.902617 65536 1.00000 1.24831 0.500552 0.746620 1.59546 0.600126 0.895144 0.401411 0.298906 0.892712 SIMPLEX_MONTE_CARLO_TEST Normal end of execution. 15 September 2021 3:23:19.686 PM