5 March 2022 7:54:51.070 PM floyd_test(): FORTRAN90 version floyd() implements the Floyd algorithm for the distance between all pairs of nodes in a graph. floyd_test01(): floyd() uses Floyd's algorithm to find the shortest distance between all pairs of nodes in a directed graph, starting from the initial array of direct node-to-node distances. In the initial direct distance array, if A(I,J) = -1, this indicates there is NO directed link from node I to node J. In that case, the value of of A(I,J) is essentially "infinity". Initial direct distance array: Col 1 2 3 4 5 Row 1 0.00000 2.00000 5.00000 -1.00000 -1.00000 2 -1.00000 0.00000 7.00000 1.00000 -1.00000 3 -1.00000 -1.00000 0.00000 4.00000 -1.00000 4 -1.00000 -1.00000 -1.00000 0.00000 3.00000 5 -1.00000 -1.00000 2.00000 -1.00000 0.00000 6 -1.00000 5.00000 -1.00000 2.00000 4.00000 Col 6 Row 1 -1.00000 2 8.00000 3 -1.00000 4 -1.00000 5 3.00000 6 0.00000 In the final shortest distance array, if B(I,J) = -1, this indicates there is NO directed path from node I to node J. Final shortest distance array: Col 1 2 3 4 5 Row 1 0.00000 2.00000 5.00000 3.00000 6.00000 2 -1.00000 0.00000 6.00000 1.00000 4.00000 3 -1.00000 15.0000 0.00000 4.00000 7.00000 4 -1.00000 11.0000 5.00000 0.00000 3.00000 5 -1.00000 8.00000 2.00000 5.00000 0.00000 6 -1.00000 5.00000 6.00000 2.00000 4.00000 Col 6 Row 1 9.00000 2 7.00000 3 10.0000 4 6.00000 5 3.00000 6 0.00000 floyd_test02(): Test floyd() on matrices of increasing size. The work is roughly N^3. N Time (seconds) Time/N^3 1 0.100000E-05 1.00000 2 0.00000 0.00000 4 0.100000E-05 0.156250E-01 8 0.100000E-05 0.195312E-02 16 0.210000E-04 0.512695E-02 32 0.157000E-03 0.479126E-02 64 0.126600E-02 0.482941E-02 128 0.983000E-02 0.468731E-02 256 0.780140E-01 0.465000E-02 512 0.618562 0.460865E-02 1024 5.08833 0.473887E-02 floyd_test03(): floyd() analyzes node-to-node distances for a triangulation. Distance matrix Col 1 2 3 4 5 Row 1 0.00000 1.00000 2.00000 3.00000 4.00000 2 1.00000 0.00000 1.00000 2.00000 3.00000 3 2.00000 1.00000 0.00000 1.00000 2.00000 4 3.00000 2.00000 1.00000 0.00000 1.00000 5 4.00000 3.00000 2.00000 1.00000 0.00000 6 5.00000 4.00000 3.00000 2.00000 1.00000 7 6.00000 5.00000 4.00000 3.00000 2.00000 8 7.00000 6.00000 5.00000 4.00000 3.00000 9 1.00000 1.41421 2.41421 3.41421 4.41421 10 2.00000 1.00000 1.41421 2.41421 3.41421 11 3.00000 2.00000 1.00000 1.41421 2.41421 12 4.00000 3.00000 2.00000 1.00000 1.41421 13 5.00000 4.00000 3.00000 2.00000 1.00000 14 6.00000 5.00000 4.00000 3.00000 2.00000 15 7.00000 6.00000 5.00000 4.00000 3.00000 16 8.00000 7.00000 6.00000 5.00000 4.00000 17 2.00000 2.41421 2.82843 3.82843 4.82843 18 3.00000 2.00000 2.41421 3.41421 4.41421 19 8.00000 7.00000 6.00000 5.00000 4.00000 20 9.00000 8.00000 7.00000 6.00000 5.00000 21 3.00000 3.41421 3.82843 4.82843 5.82843 22 4.00000 3.00000 3.41421 4.41421 5.41421 23 9.00000 8.00000 7.00000 6.00000 5.00000 24 10.0000 9.00000 8.00000 7.00000 6.00000 25 4.00000 4.41421 4.82843 5.82843 6.82843 26 5.00000 4.00000 4.41421 5.41421 6.41421 27 10.0000 9.00000 8.00000 7.00000 6.00000 28 11.0000 10.0000 9.00000 8.00000 7.00000 29 5.00000 5.41421 5.82843 6.82843 7.82843 30 6.00000 5.00000 5.41421 6.41421 7.41421 31 11.0000 10.0000 9.00000 8.00000 7.00000 32 12.0000 11.0000 10.0000 9.00000 8.00000 33 6.00000 6.41421 6.82843 7.82843 8.82843 34 7.00000 6.00000 6.41421 7.41421 8.41421 35 8.00000 7.00000 7.41421 8.41421 9.41421 36 9.00000 8.00000 8.41421 9.41421 10.4142 37 14.0000 13.0000 12.0000 11.0000 10.0000 38 13.0000 12.0000 11.0000 10.0000 9.00000 39 12.0000 11.0000 10.0000 9.00000 8.00000 40 13.0000 12.0000 11.0000 10.0000 9.00000 41 7.00000 7.41421 7.82843 8.82843 9.82843 42 8.00000 7.00000 7.41421 8.41421 9.41421 43 9.00000 8.00000 8.41421 9.41421 10.4142 44 10.0000 9.00000 9.41421 10.4142 11.4142 45 14.4142 13.4142 12.4142 11.4142 10.4142 46 13.4142 12.4142 11.4142 10.4142 9.41421 47 13.0000 12.0000 11.0000 10.0000 9.00000 48 14.0000 13.0000 12.0000 11.0000 10.0000 Col 6 7 8 9 10 Row 1 5.00000 6.00000 7.00000 1.00000 2.00000 2 4.00000 5.00000 6.00000 1.41421 1.00000 3 3.00000 4.00000 5.00000 2.41421 1.41421 4 2.00000 3.00000 4.00000 3.41421 2.41421 5 1.00000 2.00000 3.00000 4.41421 3.41421 6 0.00000 1.00000 2.00000 5.41421 4.41421 7 1.00000 0.00000 1.00000 6.41421 5.41421 8 2.00000 1.00000 0.00000 7.41421 6.41421 9 5.41421 6.41421 7.41421 0.00000 1.00000 10 4.41421 5.41421 6.41421 1.00000 0.00000 11 3.41421 4.41421 5.41421 2.00000 1.00000 12 2.41421 3.41421 4.41421 3.00000 2.00000 13 1.41421 2.41421 3.41421 4.00000 3.00000 14 1.00000 1.41421 2.41421 5.00000 4.00000 15 2.00000 1.00000 1.41421 6.00000 5.00000 16 3.00000 2.00000 1.00000 7.00000 6.00000 17 5.82843 6.82843 7.82843 1.00000 1.41421 18 5.41421 6.41421 7.41421 2.00000 1.00000 19 3.00000 2.00000 2.41421 7.00000 6.00000 20 4.00000 3.00000 2.00000 8.00000 7.00000 21 6.82843 7.82843 8.82843 2.00000 2.41421 22 6.41421 7.41421 8.41421 3.00000 2.00000 23 4.00000 3.00000 3.41421 8.00000 7.00000 24 5.00000 4.00000 3.00000 9.00000 8.00000 25 7.82843 8.82843 9.82843 3.00000 3.41421 26 7.41421 8.41421 9.41421 4.00000 3.00000 27 5.00000 4.00000 4.41421 9.00000 8.00000 28 6.00000 5.00000 4.00000 10.0000 9.00000 29 8.82843 9.82843 10.8284 4.00000 4.41421 30 8.41421 9.41421 10.4142 5.00000 4.00000 31 6.00000 5.00000 5.41421 10.0000 9.00000 32 7.00000 6.00000 5.00000 11.0000 10.0000 33 9.82843 10.8284 11.8284 5.00000 5.41421 34 9.41421 10.4142 11.4142 6.00000 5.00000 35 10.4142 11.4142 12.4142 7.00000 6.00000 36 11.4142 12.4142 13.4142 8.00000 7.00000 37 9.00000 8.00000 8.41421 13.0000 12.0000 38 8.00000 7.00000 7.41421 12.0000 11.0000 39 7.00000 6.00000 6.41421 11.0000 10.0000 40 8.00000 7.00000 6.00000 12.0000 11.0000 41 10.8284 11.8284 12.8284 6.00000 6.41421 42 10.4142 11.4142 12.4142 7.00000 6.00000 43 11.4142 12.4142 13.4142 8.00000 7.00000 44 12.4142 13.4142 14.4142 9.00000 8.00000 45 9.41421 8.41421 8.82843 13.4142 12.4142 46 8.41421 7.41421 7.82843 12.4142 11.4142 47 8.00000 7.00000 7.41421 12.0000 11.0000 48 9.00000 8.00000 7.00000 13.0000 12.0000 Col 11 12 13 14 15 Row 1 3.00000 4.00000 5.00000 6.00000 7.00000 2 2.00000 3.00000 4.00000 5.00000 6.00000 3 1.00000 2.00000 3.00000 4.00000 5.00000 4 1.41421 1.00000 2.00000 3.00000 4.00000 5 2.41421 1.41421 1.00000 2.00000 3.00000 6 3.41421 2.41421 1.41421 1.00000 2.00000 7 4.41421 3.41421 2.41421 1.41421 1.00000 8 5.41421 4.41421 3.41421 2.41421 1.41421 9 2.00000 3.00000 4.00000 5.00000 6.00000 10 1.00000 2.00000 3.00000 4.00000 5.00000 11 0.00000 1.00000 2.00000 3.00000 4.00000 12 1.00000 0.00000 1.00000 2.00000 3.00000 13 2.00000 1.00000 0.00000 1.00000 2.00000 14 3.00000 2.00000 1.00000 0.00000 1.00000 15 4.00000 3.00000 2.00000 1.00000 0.00000 16 5.00000 4.00000 3.00000 2.00000 1.00000 17 2.41421 3.41421 4.41421 5.41421 6.41421 18 2.00000 3.00000 4.00000 5.00000 6.00000 19 5.00000 4.00000 3.00000 2.00000 1.00000 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