FEM2D_POISSON_RECTANGLE_LINEAR FORTRAN90 version Solution of the Poisson equation: - Uxx - Uyy = F(x,y) inside the region, U(x,y) = G(x,y) on the boundary of the region. The region is a rectangle, defined by: 0.00000 = XL<= X <= XR = 1.00000 0.00000 = YB<= Y <= YT = 1.00000 The finite element method is used, with piecewise linear basis functions on 3 node triangular elements. The corner nodes of the triangles are generated by an underlying grid whose dimensions are NX = 17 NY = 17 Number of nodes = 289 Number of elements = 512 K I J X Y U U Error exact computed 1 1 1 0.00 0.00 0.00000 0.00000 0.00000 2 2 1 0.06 0.00 0.625000E-01 0.625000E-01 0.00000 3 3 1 0.12 0.00 0.125000 0.125000 0.00000 4 4 1 0.19 0.00 0.187500 0.187500 0.00000 5 5 1 0.25 0.00 0.250000 0.250000 0.00000 6 6 1 0.31 0.00 0.312500 0.312500 0.00000 7 7 1 0.38 0.00 0.375000 0.375000 0.00000 8 8 1 0.44 0.00 0.437500 0.437500 0.00000 9 9 1 0.50 0.00 0.500000 0.500000 0.00000 10 10 1 0.56 0.00 0.562500 0.562500 0.00000 11 11 1 0.62 0.00 0.625000 0.625000 0.00000 12 12 1 0.69 0.00 0.687500 0.687500 0.00000 13 13 1 0.75 0.00 0.750000 0.750000 0.00000 14 14 1 0.81 0.00 0.812500 0.812500 0.00000 15 15 1 0.88 0.00 0.875000 0.875000 0.00000 16 16 1 0.94 0.00 0.937500 0.937500 0.00000 17 17 1 1.00 0.00 1.00000 1.00000 0.00000 18 1 2 0.00 0.06 0.00000 0.00000 0.00000 19 2 2 0.06 0.06 0.100560 0.100225 0.335531E-03 20 3 2 0.12 0.06 0.199658 0.199110 0.547596E-03 21 4 2 0.19 0.06 0.295886 0.295206 0.680795E-03 22 5 2 0.25 0.06 0.387950 0.387195 0.754779E-03 23 6 2 0.31 0.06 0.474712 0.473932 0.779960E-03 24 7 2 0.38 0.06 0.555240 0.554477 0.763232E-03 25 8 2 0.44 0.06 0.628842 0.628131 0.710359E-03 26 9 2 0.50 0.06 0.695090 0.694463 0.627081E-03 27 10 2 0.56 0.06 0.753842 0.753322 0.519706E-03 28 11 2 0.62 0.06 0.805240 0.804844 0.395463E-03 29 12 2 0.69 0.06 0.849712 0.849449 0.262838E-03 30 13 2 0.75 0.06 0.887950 0.887818 0.132048E-03 31 14 2 0.81 0.06 0.920886 0.920870 0.159809E-04 32 15 2 0.88 0.06 0.949658 0.949725 0.676484E-04 33 16 2 0.94 0.06 0.975560 0.975651 0.908563E-04 34 17 2 1.00 0.06 1.00000 1.00000 0.00000 35 1 3 0.00 0.12 0.00000 0.00000 0.00000 36 2 3 0.06 0.12 0.137158 0.136610 0.547596E-03 37 3 3 0.12 0.12 0.271447 0.270515 0.931863E-03 38 4 3 0.19 0.12 0.400108 0.398915 0.119266E-02 39 5 3 0.25 0.12 0.520598 0.519245 0.135303E-02 40 6 3 0.31 0.12 0.630690 0.629262 0.142720E-02 41 7 3 0.38 0.12 0.728553 0.727128 0.142540E-02 42 8 3 0.44 0.12 0.812830 0.811474 0.135660E-02 43 9 3 0.50 0.12 0.882683 0.881453 0.123006E-02 44 10 3 0.56 0.12 0.937830 0.936774 0.105626E-02 45 11 3 0.62 0.12 0.978553 0.977706 0.847460E-03 46 12 3 0.69 0.12 1.00569 1.00507 0.618319E-03 47 13 3 0.75 0.12 1.02060 1.02021 0.386542E-03 48 14 3 0.81 0.12 1.02511 1.02493 0.174117E-03 49 15 3 0.88 0.12 1.02145 1.02144 0.958713E-05 50 16 3 0.94 0.12 1.01216 1.01223 0.676484E-04 51 17 3 1.00 0.12 1.00000 1.00000 0.00000 52 1 4 0.00 0.19 0.00000 0.00000 0.00000 53 2 4 0.06 0.19 0.170886 0.170206 0.680795E-03 54 3 4 0.12 0.19 0.337608 0.336415 0.119266E-02 55 4 4 0.19 0.19 0.496158 0.494596 0.156273E-02 56 5 4 0.25 0.19 0.642847 0.641038 0.180932E-02 57 6 4 0.31 0.19 0.774440 0.772495 0.194507E-02 58 7 4 0.38 0.19 0.888280 0.886300 0.197993E-02 59 8 4 0.44 0.19 0.982395 0.980472 0.192335E-02 60 9 4 0.50 0.19 1.05557 1.05378 0.178578E-02 61 10 4 0.56 0.19 1.10740 1.10582 0.157957E-02 62 11 4 0.62 0.19 1.13828 1.13696 0.131976E-02 63 12 4 0.69 0.19 1.14944 1.14842 0.102457E-02 64 13 4 0.75 0.19 1.14285 1.14213 0.716148E-03 65 14 4 0.81 0.19 1.12116 1.12074 0.421518E-03 66 15 4 0.88 0.19 1.08761 1.08743 0.174117E-03 67 16 4 0.94 0.19 1.04589 1.04587 0.159809E-04 68 17 4 1.00 0.19 1.00000 1.00000 0.00000 69 1 5 0.00 0.25 0.00000 0.00000 0.00000 70 2 5 0.06 0.25 0.200450 0.199695 0.754779E-03 71 3 5 0.12 0.25 0.395598 0.394245 0.135303E-02 72 4 5 0.19 0.25 0.580347 0.578538 0.180932E-02 73 5 5 0.25 0.25 0.750000 0.747866 0.213422E-02 74 6 5 0.31 0.25 0.900438 0.898102 0.233563E-02 75 7 5 0.38 0.25 1.02828 1.02586 0.242050E-02 76 8 5 0.44 0.25 1.13102 1.12862 0.239644E-02 77 9 5 0.50 0.25 1.20711 1.20483 0.227286E-02 78 10 5 0.56 0.25 1.25602 1.25396 0.206194E-02 79 11 5 0.62 0.25 1.27828 1.27650 0.177920E-02 80 12 5 0.69 0.25 1.27544 1.27399 0.144400E-02 81 13 5 0.75 0.25 1.25000 1.24892 0.108009E-02 82 14 5 0.81 0.25 1.20535 1.20463 0.716148E-03 83 15 5 0.88 0.25 1.14560 1.14521 0.386542E-03 84 16 5 0.94 0.25 1.07545 1.07532 0.132048E-03 85 17 5 1.00 0.25 1.00000 1.00000 0.00000 86 1 6 0.00 0.31 0.00000 0.00000 0.00000 87 2 6 0.06 0.31 0.224712 0.223932 0.779960E-03 88 3 6 0.12 0.31 0.443190 0.441762 0.142720E-02 89 4 6 0.19 0.31 0.649440 0.647495 0.194507E-02 90 5 6 0.25 0.31 0.837938 0.835602 0.233563E-02 91 6 6 0.31 0.31 1.00384 1.00124 0.260048E-02 92 7 6 0.38 0.31 1.14318 1.14044 0.274181E-02 93 8 6 0.44 0.31 1.25299 1.25023 0.276363E-02 94 9 6 0.50 0.31 1.33147 1.32880 0.267260E-02 95 10 6 0.56 0.31 1.37799 1.37551 0.247887E-02 96 11 6 0.62 0.31 1.39318 1.39098 0.219651E-02 97 12 6 0.69 0.31 1.37884 1.37700 0.184390E-02 98 13 6 0.75 0.31 1.33794 1.33649 0.144400E-02 99 14 6 0.81 0.31 1.27444 1.27342 0.102457E-02 100 15 6 0.88 0.31 1.19319 1.19257 0.618319E-03 101 16 6 0.94 0.31 1.09971 1.09945 0.262838E-03 102 17 6 1.00 0.31 1.00000 1.00000 0.00000 103 1 7 0.00 0.38 0.00000 0.00000 0.00000 104 2 7 0.06 0.38 0.242740 0.241977 0.763232E-03 105 3 7 0.12 0.38 0.478553 0.477128 0.142540E-02 106 4 7 0.19 0.38 0.700780 0.698800 0.197993E-02 107 5 7 0.25 0.38 0.903281 0.900861 0.242050E-02 108 6 7 0.31 0.38 1.08068 1.07794 0.274181E-02 109 7 7 0.38 0.38 1.22855 1.22561 0.294037E-02 110 8 7 0.44 0.38 1.34363 1.34061 0.301542E-02 111 9 7 0.50 0.38 1.42388 1.42091 0.296964E-02 112 10 7 0.56 0.38 1.46863 1.46582 0.280974E-02 113 11 7 0.62 0.38 1.47855 1.47601 0.254680E-02 114 12 7 0.69 0.38 1.45568 1.45348 0.219651E-02 115 13 7 0.75 0.38 1.40328 1.40150 0.177920E-02 116 14 7 0.81 0.38 1.32578 1.32446 0.131976E-02 117 15 7 0.88 0.38 1.22855 1.22771 0.847460E-03 118 16 7 0.94 0.38 1.11774 1.11734 0.395463E-03 119 17 7 1.00 0.38 1.00000 1.00000 0.00000 120 1 8 0.00 0.44 0.00000 0.00000 0.00000 121 2 8 0.06 0.44 0.253842 0.253131 0.710359E-03 122 3 8 0.12 0.44 0.500330 0.498974 0.135660E-02 123 4 8 0.19 0.44 0.732395 0.730472 0.192335E-02 124 5 8 0.25 0.44 0.943520 0.941123 0.239644E-02 125 6 8 0.31 0.44 1.12799 1.12523 0.276363E-02 126 7 8 0.38 0.44 1.28113 1.27811 0.301542E-02 127 8 8 0.44 0.44 1.39944 1.39629 0.314575E-02 128 9 8 0.50 0.44 1.48079 1.47763 0.315255E-02 129 10 8 0.56 0.44 1.52444 1.52140 0.303821E-02 130 11 8 0.62 0.44 1.53113 1.52832 0.280974E-02 131 12 8 0.69 0.44 1.50299 1.50051 0.247887E-02 132 13 8 0.75 0.44 1.44352 1.44146 0.206194E-02 133 14 8 0.81 0.44 1.35740 1.35582 0.157957E-02 134 15 8 0.88 0.44 1.25033 1.24927 0.105626E-02 135 16 8 0.94 0.44 1.12884 1.12832 0.519706E-03 136 17 8 1.00 0.44 1.00000 1.00000 0.00000 137 1 9 0.00 0.50 0.00000 0.00000 0.00000 138 2 9 0.06 0.50 0.257590 0.256963 0.627081E-03 139 3 9 0.12 0.50 0.507683 0.506453 0.123006E-02 140 4 9 0.19 0.50 0.743070 0.741284 0.178578E-02 141 5 9 0.25 0.50 0.957107 0.954834 0.227286E-02 142 6 9 0.31 0.50 1.14397 1.14130 0.267260E-02 143 7 9 0.38 0.50 1.29888 1.29591 0.296964E-02 144 8 9 0.44 0.50 1.41829 1.41513 0.315255E-02 145 9 9 0.50 0.50 1.50000 1.49679 0.321431E-02 146 10 9 0.56 0.50 1.54329 1.54013 0.315255E-02 147 11 9 0.62 0.50 1.54888 1.54591 0.296964E-02 148 12 9 0.69 0.50 1.51897 1.51630 0.267260E-02 149 13 9 0.75 0.50 1.45711 1.45483 0.227286E-02 150 14 9 0.81 0.50 1.36807 1.36628 0.178578E-02 151 15 9 0.88 0.50 1.25768 1.25645 0.123006E-02 152 16 9 0.94 0.50 1.13259 1.13196 0.627081E-03 153 17 9 1.00 0.50 1.00000 1.00000 0.00000 154 1 10 0.00 0.56 0.00000 0.00000 0.00000 155 2 10 0.06 0.56 0.253842 0.253322 0.519706E-03 156 3 10 0.12 0.56 0.500330 0.499274 0.105626E-02 157 4 10 0.19 0.56 0.732395 0.730816 0.157957E-02 158 5 10 0.25 0.56 0.943520 0.941458 0.206194E-02 159 6 10 0.31 0.56 1.12799 1.12551 0.247887E-02 160 7 10 0.38 0.56 1.28113 1.27832 0.280974E-02 161 8 10 0.44 0.56 1.39944 1.39640 0.303821E-02 162 9 10 0.50 0.56 1.48079 1.47763 0.315255E-02 163 10 10 0.56 0.56 1.52444 1.52129 0.314575E-02 164 11 10 0.62 0.56 1.53113 1.52811 0.301542E-02 165 12 10 0.69 0.56 1.50299 1.50023 0.276363E-02 166 13 10 0.75 0.56 1.44352 1.44112 0.239644E-02 167 14 10 0.81 0.56 1.35740 1.35547 0.192335E-02 168 15 10 0.88 0.56 1.25033 1.24897 0.135660E-02 169 16 10 0.94 0.56 1.12884 1.12813 0.710359E-03 170 17 10 1.00 0.56 1.00000 1.00000 0.00000 171 1 11 0.00 0.62 0.00000 0.00000 0.00000 172 2 11 0.06 0.62 0.242740 0.242344 0.395463E-03 173 3 11 0.12 0.62 0.478553 0.477706 0.847460E-03 174 4 11 0.19 0.62 0.700780 0.699460 0.131976E-02 175 5 11 0.25 0.62 0.903281 0.901502 0.177920E-02 176 6 11 0.31 0.62 1.08068 1.07848 0.219651E-02 177 7 11 0.38 0.62 1.22855 1.22601 0.254680E-02 178 8 11 0.44 0.62 1.34363 1.34082 0.280974E-02 179 9 11 0.50 0.62 1.42388 1.42091 0.296964E-02 180 10 11 0.56 0.62 1.46863 1.46561 0.301542E-02 181 11 11 0.62 0.62 1.47855 1.47561 0.294037E-02 182 12 11 0.69 0.62 1.45568 1.45294 0.274181E-02 183 13 11 0.75 0.62 1.40328 1.40086 0.242050E-02 184 14 11 0.81 0.62 1.32578 1.32380 0.197993E-02 185 15 11 0.88 0.62 1.22855 1.22713 0.142540E-02 186 16 11 0.94 0.62 1.11774 1.11698 0.763232E-03 187 17 11 1.00 0.62 1.00000 1.00000 0.00000 188 1 12 0.00 0.69 0.00000 0.00000 0.00000 189 2 12 0.06 0.69 0.224712 0.224449 0.262838E-03 190 3 12 0.12 0.69 0.443190 0.442571 0.618319E-03 191 4 12 0.19 0.69 0.649440 0.648415 0.102457E-02 192 5 12 0.25 0.69 0.837938 0.836494 0.144400E-02 193 6 12 0.31 0.69 1.00384 1.00200 0.184390E-02 194 7 12 0.38 0.69 1.14318 1.14098 0.219651E-02 195 8 12 0.44 0.69 1.25299 1.25051 0.247887E-02 196 9 12 0.50 0.69 1.33147 1.32880 0.267260E-02 197 10 12 0.56 0.69 1.37799 1.37523 0.276363E-02 198 11 12 0.62 0.69 1.39318 1.39044 0.274181E-02 199 12 12 0.69 0.69 1.37884 1.37624 0.260048E-02 200 13 12 0.75 0.69 1.33794 1.33560 0.233563E-02 201 14 12 0.81 0.69 1.27444 1.27249 0.194507E-02 202 15 12 0.88 0.69 1.19319 1.19176 0.142720E-02 203 16 12 0.94 0.69 1.09971 1.09893 0.779960E-03 204 17 12 1.00 0.69 1.00000 1.00000 0.00000 205 1 13 0.00 0.75 0.00000 0.00000 0.00000 206 2 13 0.06 0.75 0.200450 0.200318 0.132048E-03 207 3 13 0.12 0.75 0.395598 0.395212 0.386542E-03 208 4 13 0.19 0.75 0.580347 0.579631 0.716148E-03 209 5 13 0.25 0.75 0.750000 0.748920 0.108009E-02 210 6 13 0.31 0.75 0.900438 0.898994 0.144400E-02 211 7 13 0.38 0.75 1.02828 1.02650 0.177920E-02 212 8 13 0.44 0.75 1.13102 1.12896 0.206194E-02 213 9 13 0.50 0.75 1.20711 1.20483 0.227286E-02 214 10 13 0.56 0.75 1.25602 1.25362 0.239644E-02 215 11 13 0.62 0.75 1.27828 1.27586 0.242050E-02 216 12 13 0.69 0.75 1.27544 1.27310 0.233563E-02 217 13 13 0.75 0.75 1.25000 1.24787 0.213422E-02 218 14 13 0.81 0.75 1.20535 1.20354 0.180932E-02 219 15 13 0.88 0.75 1.14560 1.14425 0.135303E-02 220 16 13 0.94 0.75 1.07545 1.07469 0.754779E-03 221 17 13 1.00 0.75 1.00000 1.00000 0.00000 222 1 14 0.00 0.81 0.00000 0.00000 0.00000 223 2 14 0.06 0.81 0.170886 0.170870 0.159809E-04 224 3 14 0.12 0.81 0.337608 0.337433 0.174117E-03 225 4 14 0.19 0.81 0.496158 0.495737 0.421518E-03 226 5 14 0.25 0.81 0.642847 0.642131 0.716148E-03 227 6 14 0.31 0.81 0.774440 0.773415 0.102457E-02 228 7 14 0.38 0.81 0.888280 0.886960 0.131976E-02 229 8 14 0.44 0.81 0.982395 0.980816 0.157957E-02 230 9 14 0.50 0.81 1.05557 1.05378 0.178578E-02 231 10 14 0.56 0.81 1.10740 1.10547 0.192335E-02 232 11 14 0.62 0.81 1.13828 1.13630 0.197993E-02 233 12 14 0.69 0.81 1.14944 1.14749 0.194507E-02 234 13 14 0.75 0.81 1.14285 1.14104 0.180932E-02 235 14 14 0.81 0.81 1.12116 1.11960 0.156273E-02 236 15 14 0.88 0.81 1.08761 1.08641 0.119266E-02 237 16 14 0.94 0.81 1.04589 1.04521 0.680795E-03 238 17 14 1.00 0.81 1.00000 1.00000 0.00000 239 1 15 0.00 0.88 0.00000 0.00000 0.00000 240 2 15 0.06 0.88 0.137158 0.137225 0.676484E-04 241 3 15 0.12 0.88 0.271447 0.271437 0.958713E-05 242 4 15 0.19 0.88 0.400108 0.399933 0.174117E-03 243 5 15 0.25 0.88 0.520598 0.520212 0.386542E-03 244 6 15 0.31 0.88 0.630690 0.630071 0.618319E-03 245 7 15 0.38 0.88 0.728553 0.727706 0.847460E-03 246 8 15 0.44 0.88 0.812830 0.811774 0.105626E-02 247 9 15 0.50 0.88 0.882683 0.881453 0.123006E-02 248 10 15 0.56 0.88 0.937830 0.936474 0.135660E-02 249 11 15 0.62 0.88 0.978553 0.977128 0.142540E-02 250 12 15 0.69 0.88 1.00569 1.00426 0.142720E-02 251 13 15 0.75 0.88 1.02060 1.01925 0.135303E-02 252 14 15 0.81 0.88 1.02511 1.02391 0.119266E-02 253 15 15 0.88 0.88 1.02145 1.02051 0.931863E-03 254 16 15 0.94 0.88 1.01216 1.01161 0.547596E-03 255 17 15 1.00 0.88 1.00000 1.00000 0.00000 256 1 16 0.00 0.94 0.00000 0.00000 0.00000 257 2 16 0.06 0.94 0.100560 0.100651 0.908563E-04 258 3 16 0.12 0.94 0.199658 0.199725 0.676484E-04 259 4 16 0.19 0.94 0.295886 0.295870 0.159809E-04 260 5 16 0.25 0.94 0.387950 0.387818 0.132048E-03 261 6 16 0.31 0.94 0.474712 0.474449 0.262838E-03 262 7 16 0.38 0.94 0.555240 0.554844 0.395463E-03 263 8 16 0.44 0.94 0.628842 0.628322 0.519706E-03 264 9 16 0.50 0.94 0.695090 0.694463 0.627081E-03 265 10 16 0.56 0.94 0.753842 0.753131 0.710359E-03 266 11 16 0.62 0.94 0.805240 0.804477 0.763232E-03 267 12 16 0.69 0.94 0.849712 0.848932 0.779960E-03 268 13 16 0.75 0.94 0.887950 0.887195 0.754779E-03 269 14 16 0.81 0.94 0.920886 0.920206 0.680795E-03 270 15 16 0.88 0.94 0.949658 0.949110 0.547596E-03 271 16 16 0.94 0.94 0.975560 0.975225 0.335531E-03 272 17 16 1.00 0.94 1.00000 1.00000 0.00000 273 1 17 0.00 1.00 0.00000 0.00000 0.00000 274 2 17 0.06 1.00 0.625000E-01 0.625000E-01 0.00000 275 3 17 0.12 1.00 0.125000 0.125000 0.00000 276 4 17 0.19 1.00 0.187500 0.187500 0.00000 277 5 17 0.25 1.00 0.250000 0.250000 0.00000 278 6 17 0.31 1.00 0.312500 0.312500 0.00000 279 7 17 0.38 1.00 0.375000 0.375000 0.00000 280 8 17 0.44 1.00 0.437500 0.437500 0.00000 281 9 17 0.50 1.00 0.500000 0.500000 0.00000 282 10 17 0.56 1.00 0.562500 0.562500 0.00000 283 11 17 0.62 1.00 0.625000 0.625000 0.00000 284 12 17 0.69 1.00 0.687500 0.687500 0.00000 285 13 17 0.75 1.00 0.750000 0.750000 0.00000 286 14 17 0.81 1.00 0.812500 0.812500 0.00000 287 15 17 0.88 1.00 0.875000 0.875000 0.00000 288 16 17 0.94 1.00 0.937500 0.937500 0.00000 289 17 17 1.00 1.00 1.00000 1.00000 0.00000 FEM2D_POISSON_RECTANGLE_LINEAR: Normal end of execution.