problem0(): Find a starting point for a long Lollatz sequence. Lollatz ( 8 ) goes at least 100 steps. problem1(): Compute the inverse of the Lollatz transformation. 24 36 24 3 2 3 31 23 31 64 96 64 65 49 65 47 35 47 94 141 94 95 71 95 73 55 73 33 25 33 problem2(): Find a starting point for a long Mollatz sequence. Mollatz ( 153 ) goes for 100 steps. problem3(): Tabulate the lengths of the Mollatz sequence for 2 <= n <= 30. 2 2 3 5 4 3 5 5 6 6 7 5 8 4 9 12 10 5 11 7 12 7 13 10 14 5 15 10 16 5 17 18 18 13 19 8 20 5 21 24 22 8 23 19 24 8 25 18 26 11 27 8 28 6 29 11 30 11 problem4(): Compute the Nollatz sequence for 2 <= n <= 30. [2 1] [3 4 2 1] [4 2 1] [5 6 3 4 2 1] [6 3 4 2 1] [7 8 4 2 1] [8 4 2 1] [ 9 10 5 6 3 4 2 1] [10 5 6 3 4 2 1] [11 12 6 3 4 2 1] [12 6 3 4 2 1] [13 14 7 8 4 2 1] [14 7 8 4 2 1] [15 16 8 4 2 1] [16 8 4 2 1] [17 18 9 10 5 6 3 4 2 1] [18 9 10 5 6 3 4 2 1] [19 20 10 5 6 3 4 2 1] [20 10 5 6 3 4 2 1] [21 22 11 12 6 3 4 2 1] [22 11 12 6 3 4 2 1] [23 24 12 6 3 4 2 1] [24 12 6 3 4 2 1] [25 26 13 14 7 8 4 2 1] [26 13 14 7 8 4 2 1] [27 28 14 7 8 4 2 1] [28 14 7 8 4 2 1] [29 30 15 16 8 4 2 1] [30 15 16 8 4 2 1] problem5(): Tabulate the lengths of the Nollatz sequence for 2 <= n <= 30. 2 : 2 3 : 4 4 : 3 5 : 6 6 : 5 7 : 5 8 : 4 9 : 8 10 : 7 11 : 7 12 : 6 13 : 7 14 : 6 15 : 6 16 : 5 17 : 10 18 : 9 19 : 9 20 : 8 21 : 9 22 : 8 23 : 8 24 : 7 25 : 9 26 : 8 27 : 8 28 : 7 29 : 8 30 : 7 problem6(): Compute the Pollatz sequence for 2 <= n <= 10. 1 : [1] 2 : [2 1] 3 : [ 3 14 7 34 17 84 42 21 104 52 26 13 64 32 16 8 4 2 1] 4 : [4 2 1] 5 : [ 5 24 12 6 3 14 7 34 17 84 42 21 104 52 26 13 64 32 16 8 4 2 1] 6 : [ 6 3 14 7 34 17 84 42 21 104 52 26 13 64 32 16 8 4 2 1] 7 : [ 7 34 17 84 42 21 104 52 26 13 64 32 16 8 4 2 1] 8 : [8 4 2 1] 9 : [ 9 44 22 11 54 27 134 67 334 167 834 417 2084 1042 521 2604 1302 651 3254 1627 8134 4067 20334 10167 50834 25417 127084 63542 31771 158854 79427 397134 198567 992834 496417 2482084 1241042 620521 3102604 1551302 775651 3878254 1939127 9695634 4847817 24239084 12119542 6059771 30298854 15149427 75747134 37873567 189367834 94683917 473419584 236709792 118354896 59177448 29588724 14794362 7397181 36985904 18492952 9246476 4623238 2311619 11558094 5779047 28895234 14447617 72238084 36119042 18059521 90297604 45148802 22574401 112872004 56436002 28218001 141090004 70545002 35272501 176362504 88181252 44090626 22045313 110226564 55113282 27556641 137783204 68891602 34445801 172229004 86114502 43057251 215286254 107643127 538215634 269107817 1345539084] 10 : [ 10 5 24 12 6 3 14 7 34 17 84 42 21 104 52 26 13 64 32 16 8 4 2 1] problem7(): Tabulate the lengths of the Pollatz sequence for 2 <= n <= 30. 2 : 2 3 : 19 4 : 3 5 : 23 6 : 20 7 : 17 8 : 4 9 : 100 10 : 24 11 : 100 12 : 21 13 : 8 14 : 18 15 : 100 16 : 5 17 : 15 18 : 100 19 : 100 20 : 25 21 : 12 22 : 100 23 : 100 24 : 22 25 : 32 26 : 9 27 : 100 28 : 19 29 : 100 30 : 100 problem8(): Tabulate the maximum entry of the Pollatz sequence. 2 : 2 3 : 104 4 : 4 5 : 104 6 : 104 7 : 104 8 : 8 9 : 1345539084 10 : 104 11 : 1681923854 12 : 104 13 : 64 14 : 104 15 : 77584 16 : 16 17 : 104 18 : 538215634 19 : 187475584 20 : 104 21 : 104 22 : 1345539084 23 : 77584 24 : 104 25 : 384 26 : 64 27 : 4204809634 28 : 104 29 : 473419584 30 : 77584 problem9(): Search for cycles in Collatz sequence with negative start -1 : [-1] -2 : [-2 -1] -3 : [-3 -8 -4 -2 -1] -4 : [-4 -2 -1] Cycle: n = -5 -5 : [ -5 -14 -7 -20 -10] -6 : [-6 -3 -8 -4 -2 -1] Cycle: n = -7 -7 : [ -7 -20 -10 -5 -14] -8 : [-8 -4 -2 -1] Cycle: n = -14 -9 : [ -9 -26 -13 -38 -19 -56 -28 -14 -7 -20 -10 -5] Cycle: n = -10 -10 : [-10 -5 -14 -7 -20] -11 : [-11 -32 -16 -8 -4 -2 -1] -12 : [-12 -6 -3 -8 -4 -2 -1] Cycle: n = -14 -13 : [-13 -38 -19 -56 -28 -14 -7 -20 -10 -5] Cycle: n = -14 -14 : [-14 -7 -20 -10 -5]