28-Jul-2021 17:18:24 wavelet_test(): MATLAB/Octave version 9.9.0.1467703 (R2020b). Test wavelet() wavelet_test01(): DAUB2_TRANSFORM computes the DAUB2 transform of a vector. DAUB2_TRANSFORM_INVERSE inverts it. i U(i) D2(U)(i) D2inv(D2(U))(i) 1 0.8147 2.4379 0.8147 2 0.9058 -0.2798 0.9058 3 0.1270 0.4262 0.1270 4 0.9134 0.2354 0.9134 5 0.6324 0.3401 0.6324 6 0.0975 -0.0477 0.0975 7 0.2785 0.3971 0.2785 8 0.5469 0.2502 0.5469 9 0.9575 -0.0644 0.9575 10 0.9649 -0.5561 0.9649 11 0.1576 0.3782 0.1576 12 0.9706 -0.1898 0.9706 13 0.9572 -0.0052 0.9572 14 0.4854 -0.5749 0.4854 15 0.8003 0.3336 0.8003 16 0.1419 0.4656 0.1419 i U(i) D2(U)(i) D2inv(D2(U))(i) 1 1.0000 2.8284 1.0000 2 1.0000 0.0000 1.0000 3 1.0000 0.0000 1.0000 4 1.0000 0.0000 1.0000 5 1.0000 0.0000 1.0000 6 1.0000 0.0000 1.0000 7 1.0000 0.0000 1.0000 8 1.0000 0.0000 1.0000 i U(i) D2(U)(i) D2inv(D2(U))(i) 1 1.0000 34.0000 1.0000 2 2.0000 -16.0000 2.0000 3 3.0000 -5.6569 3.0000 4 4.0000 -5.6569 4.0000 5 5.0000 -2.0000 5.0000 6 6.0000 -2.0000 6.0000 7 7.0000 -2.0000 7.0000 8 8.0000 -2.0000 8.0000 9 9.0000 -0.7071 9.0000 10 10.0000 -0.7071 10.0000 11 11.0000 -0.7071 11.0000 12 12.0000 -0.7071 12.0000 13 13.0000 -0.7071 13.0000 14 14.0000 -0.7071 14.0000 15 15.0000 -0.7071 15.0000 16 16.0000 -0.7071 16.0000 i U(i) D2(U)(i) D2inv(D2(U))(i) 1 25.0000 21.2132 25.0000 2 16.0000 16.9706 16.0000 3 9.0000 14.0000 9.0000 4 4.0000 -2.0000 4.0000 5 1.0000 6.3640 1.0000 6 0.0000 3.5355 -0.0000 7 1.0000 0.7071 1.0000 8 4.0000 -2.1213 4.0000 wavelet_test02(): DAUB4_TRANSFORM computes the DAUB4 transform of a vector. DAUB4_TRANSFORM_INVERSE inverts it. i U(i) D4(U)(i) D4inv(D4(U))(i) 1 0.4218 2.1027 0.4218 2 0.9157 1.3269 0.9157 3 0.7922 0.2634 0.7922 4 0.9595 0.3083 0.9595 5 0.6557 -0.6835 0.6557 6 0.0357 0.1763 0.0357 7 0.8491 0.0262 0.8491 8 0.9340 0.0582 0.9340 9 0.6787 -0.0605 0.6787 10 0.7577 0.2137 0.7577 11 0.7431 0.1664 0.7431 12 0.3922 -0.1174 0.3922 13 0.6555 0.1745 0.6555 14 0.1712 0.2816 0.1712 15 0.7060 0.4520 0.7060 16 0.0318 -0.1880 0.0318 i U(i) D4(U)(i) D4inv(D4(U))(i) 1 1.0000 2.0000 1.0000 2 1.0000 2.0000 1.0000 3 1.0000 0.0000 1.0000 4 1.0000 0.0000 1.0000 5 1.0000 0.0000 1.0000 6 1.0000 0.0000 1.0000 7 1.0000 0.0000 1.0000 8 1.0000 0.0000 1.0000 i U(i) D4(U)(i) D4inv(D4(U))(i) 1 1.0000 15.8659 1.0000 2 2.0000 32.2173 2.0000 3 3.0000 1.8117 3.0000 4 4.0000 -10.5744 4.0000 5 5.0000 0.0000 5.0000 6 6.0000 0.0000 6.0000 7 7.0000 0.7321 7.0000 8 8.0000 -7.6603 8.0000 9 9.0000 0.0000 9.0000 10 10.0000 0.0000 10.0000 11 11.0000 0.0000 11.0000 12 12.0000 0.0000 12.0000 13 13.0000 0.0000 13.0000 14 14.0000 0.0000 14.0000 15 15.0000 0.0000 15.0000 16 16.0000 -5.6569 16.0000 i U(i) D4(U)(i) D4inv(D4(U))(i) 1 25.0000 18.7321 25.0000 2 16.0000 11.2679 16.0000 3 9.0000 -8.6603 9.0000 4 4.0000 17.0526 4.0000 5 1.0000 -1.2247 1.0000 6 0.0000 -1.2247 0.0000 7 1.0000 -1.2247 1.0000 8 4.0000 12.1595 4.0000 wavelet_test03(): DAUB6_TRANSFORM computes the DAUB6 transform of a vector. DAUB6_TRANSFORM_INVERSE inverts it. i U(i) D6(U)(i) D6inv(D6(U))(i) 1 0.2769 1.4052 0.2769 2 0.0462 1.2075 0.0462 3 0.0971 0.2140 0.0971 4 0.8235 0.2598 0.8235 5 0.6948 0.0109 0.6948 6 0.3171 -0.2620 0.3171 7 0.9502 -0.6317 0.9502 8 0.0344 0.2464 0.0344 9 0.4387 0.0771 0.4387 10 0.3816 0.5894 0.3816 11 0.7655 0.1345 0.7655 12 0.7952 0.1549 0.7952 13 0.1869 -0.4331 0.1869 14 0.4898 -0.0110 0.4898 15 0.4456 -0.1009 0.4456 16 0.6463 -0.1833 0.6463 i U(i) D6(U)(i) D6inv(D6(U))(i) 1 1.0000 2.0000 1.0000 2 1.0000 2.0000 1.0000 3 1.0000 0.0000 1.0000 4 1.0000 0.0000 1.0000 5 1.0000 0.0000 1.0000 6 1.0000 0.0000 1.0000 7 1.0000 0.0000 1.0000 8 1.0000 0.0000 1.0000 i U(i) D6(U)(i) D6inv(D6(U))(i) 1 1.0000 22.6778 1.0000 2 2.0000 25.4054 2.0000 3 3.0000 -11.0375 3.0000 4 4.0000 8.0787 4.0000 5 5.0000 0.0000 5.0000 6 6.0000 2.1102 6.0000 7 7.0000 -8.8180 7.0000 8 8.0000 2.3832 8.0000 9 9.0000 0.0000 9.0000 10 10.0000 0.0000 10.0000 11 11.0000 0.0000 11.0000 12 12.0000 0.0000 12.0000 13 13.0000 0.0000 13.0000 14 14.0000 0.0000 14.0000 15 15.0000 -7.5875 15.0000 16 16.0000 1.9307 16.0000 i U(i) D6(U)(i) D6inv(D6(U))(i) 1 25.0000 9.5264 25.0000 2 16.0000 20.4736 16.0000 3 9.0000 13.7048 9.0000 4 4.0000 -10.5832 4.0000 5 1.0000 0.0000 1.0000 6 0.0000 0.0000 0.0000 7 1.0000 12.9103 1.0000 8 4.0000 -4.4250 4.0000 wavelet_test04(): DAUB8_TRANSFORM computes the DAUB8 transform of a vector. DAUB8_TRANSFORM_INVERSE inverts it. i U(i) D8(U)(i) D8inv(D8(U))(i) 1 0.7094 1.3476 0.7094 2 0.7547 1.5428 0.7547 3 0.2760 -0.1386 0.2760 4 0.6797 -0.3144 0.6797 5 0.6551 -0.1765 0.6551 6 0.1626 -0.2416 0.1626 7 0.1190 -0.5404 0.1190 8 0.4984 -0.0648 0.4984 9 0.9597 -0.0474 0.9597 10 0.3404 0.3153 0.3404 11 0.5853 0.2098 0.5853 12 0.2238 0.3963 0.2238 13 0.7513 0.0572 0.7513 14 0.2551 -0.0646 0.2551 15 0.5060 -0.3252 0.5060 16 0.6991 0.1290 0.6991 i U(i) D8(U)(i) D8inv(D8(U))(i) 1 1.0000 2.0000 1.0000 2 1.0000 2.0000 1.0000 3 1.0000 0.0000 1.0000 4 1.0000 0.0000 1.0000 5 1.0000 0.0000 1.0000 6 1.0000 0.0000 1.0000 7 1.0000 0.0000 1.0000 8 1.0000 0.0000 1.0000 i U(i) D8(U)(i) D8inv(D8(U))(i) 1 1.0000 29.6611 1.0000 2 2.0000 18.4222 2.0000 3 3.0000 10.2278 3.0000 4 4.0000 -6.6350 4.0000 5 5.0000 3.4852 5.0000 6 6.0000 -6.3549 6.0000 7 7.0000 2.6205 7.0000 8 8.0000 -0.6777 8.0000 9 9.0000 0.0000 9.0000 10 10.0000 0.0000 10.0000 11 11.0000 0.0000 11.0000 12 12.0000 0.0000 12.0000 13 13.0000 0.0000 13.0000 14 14.0000 -7.7515 14.0000 15 15.0000 2.7903 15.0000 16 16.0000 -0.6957 16.0000 i U(i) D8(U)(i) D8inv(D8(U))(i) 1 25.0000 2.8040 25.0000 2 16.0000 27.1960 16.0000 3 9.0000 -8.0573 9.0000 4 4.0000 5.4746 4.0000 5 1.0000 0.0000 1.0000 6 0.0000 11.4375 -0.0000 7 1.0000 -4.5132 1.0000 8 4.0000 1.5609 4.0000 wavelet_test05(): DAUB10_TRANSFORM computes the DAUB10 transform of a vector. DAUB10_TRANSFORM_INVERSE inverts it. i U(i) D10(U)(i) D10inv(D10(U))(i) 1 0.8909 1.3665 0.8909 2 0.9593 1.4307 0.9593 3 0.5472 -0.5793 0.5472 4 0.1386 -0.3764 0.1386 5 0.1493 0.0137 0.1493 6 0.2575 0.5566 0.2575 7 0.8407 0.0500 0.8407 8 0.2543 0.0941 0.2543 9 0.8143 0.4434 0.8143 10 0.2435 0.4586 0.2435 11 0.9293 -0.0348 0.9293 12 0.3500 0.1784 0.3500 13 0.1966 0.1542 0.1966 14 0.2511 -0.1817 0.2511 15 0.6160 0.1912 0.6160 16 0.4733 0.2451 0.4733 i U(i) D10(U)(i) D10inv(D10(U))(i) 1 1.0000 2.0000 1.0000 2 1.0000 2.0000 1.0000 3 1.0000 0.0000 1.0000 4 1.0000 0.0000 1.0000 5 1.0000 0.0000 1.0000 6 1.0000 0.0000 1.0000 7 1.0000 0.0000 1.0000 8 1.0000 0.0000 1.0000 i U(i) D10(U)(i) D10inv(D10(U))(i) 1 1.0000 33.9013 1.0000 2 2.0000 14.1820 2.0000 3 3.0000 0.8949 3.0000 4 4.0000 7.7442 4.0000 5 5.0000 -2.2792 5.0000 6 6.0000 0.6621 6.0000 7 7.0000 -0.5141 7.0000 8 8.0000 4.6989 8.0000 9 9.0000 0.0000 9.0000 10 10.0000 0.0000 10.0000 11 11.0000 0.0000 11.0000 12 12.0000 0.0000 12.0000 13 13.0000 -7.0996 13.0000 14 14.0000 2.2745 14.0000 15 15.0000 -1.0863 15.0000 16 16.0000 0.2547 16.0000 i U(i) D10(U)(i) D10inv(D10(U))(i) 1 25.0000 0.6414 25.0000 2 16.0000 29.3586 16.0000 3 9.0000 -4.9374 9.0000 4 4.0000 -2.7026 4.0000 5 1.0000 9.6613 1.0000 6 0.0000 -2.3231 -0.0000 7 1.0000 1.7099 1.0000 8 4.0000 -0.5627 4.0000 wavelet_test06(): DAUB12_TRANSFORM computes the DAUB12 transform of a vector. DAUB12_TRANSFORM_INVERSE inverts it. i U(i) D12(U)(i) D12inv(D12(U))(i) 1 0.3517 1.2695 0.3517 2 0.8308 1.7299 0.8308 3 0.5853 0.4406 0.5853 4 0.5497 0.1012 0.5497 5 0.9172 -0.0812 0.9172 6 0.2858 -0.2833 0.2858 7 0.7572 0.2167 0.7572 8 0.7537 0.2859 0.7537 9 0.3804 -0.1921 0.3804 10 0.5678 0.1918 0.5678 11 0.0759 0.0089 0.0759 12 0.0540 0.3961 0.0540 13 0.5308 -0.4396 0.5308 14 0.7792 0.3733 0.7792 15 0.9340 0.3423 0.9340 16 0.1299 -0.2696 0.1299 i U(i) D12(U)(i) D12inv(D12(U))(i) 1 1.0000 2.0000 1.0000 2 1.0000 2.0000 1.0000 3 1.0000 -0.0000 1.0000 4 1.0000 -0.0000 1.0000 5 1.0000 -0.0000 1.0000 6 1.0000 -0.0000 1.0000 7 1.0000 -0.0000 1.0000 8 1.0000 -0.0000 1.0000 i U(i) D12(U)(i) D12inv(D12(U))(i) 1 1.0000 33.8275 1.0000 2 2.0000 14.2558 2.0000 3 3.0000 2.1504 3.0000 4 4.0000 8.4620 4.0000 5 5.0000 -2.0978 5.0000 6 6.0000 0.7718 6.0000 7 7.0000 4.9808 7.0000 8 8.0000 1.8663 8.0000 9 9.0000 0.0000 9.0000 10 10.0000 0.0000 10.0000 11 11.0000 -0.0000 11.0000 12 12.0000 -6.1293 12.0000 13 13.0000 0.8448 13.0000 14 14.0000 -0.6992 14.0000 15 15.0000 0.4205 15.0000 16 16.0000 -0.0937 16.0000 i U(i) D12(U)(i) D12inv(D12(U))(i) 1 25.0000 3.4826 25.0000 2 16.0000 26.5174 16.0000 3 9.0000 3.1103 9.0000 4 4.0000 -14.2867 4.0000 5 1.0000 0.6993 1.0000 6 0.0000 0.3127 -0.0000 7 1.0000 -0.6453 1.0000 8 4.0000 8.1186 4.0000 wavelet_test07(): DAUB14_TRANSFORM computes the DAUB14 transform of a vector. DAUB14_TRANSFORM_INVERSE inverts it. i U(i) D14(U)(i) D14inv(D14(U))(i) 1 0.5688 1.3125 0.5688 2 0.4694 1.1057 0.4694 3 0.0119 0.3366 0.0119 4 0.3371 -0.1333 0.3371 5 0.1622 0.0686 0.1622 6 0.7943 -0.5112 0.7943 7 0.3112 -0.1084 0.3112 8 0.5285 -0.0877 0.5285 9 0.1656 -0.0771 0.1656 10 0.6020 -0.0383 0.6020 11 0.2630 0.2825 0.2630 12 0.6541 -0.1691 0.6541 13 0.6892 -0.2572 0.6892 14 0.7482 -0.3746 0.7482 15 0.4505 -0.1563 0.4505 16 0.0838 -0.3377 0.0838 i U(i) D14(U)(i) D14inv(D14(U))(i) 1 1.0000 2.0000 1.0000 2 1.0000 2.0000 1.0000 3 1.0000 -0.0000 1.0000 4 1.0000 -0.0000 1.0000 5 1.0000 0.0000 1.0000 6 1.0000 0.0000 1.0000 7 1.0000 0.0000 1.0000 8 1.0000 0.0000 1.0000 i U(i) D14(U)(i) D14inv(D14(U))(i) 1 1.0000 29.6608 1.0000 2 2.0000 18.4225 2.0000 3 3.0000 12.9282 3.0000 4 4.0000 -3.9207 4.0000 5 5.0000 2.3559 5.0000 6 6.0000 4.0176 6.0000 7 7.0000 5.2726 7.0000 8 8.0000 -4.2163 8.0000 9 9.0000 0.0000 9.0000 10 10.0000 0.0000 10.0000 11 11.0000 -5.0990 11.0000 12 12.0000 -0.9494 12.0000 13 13.0000 0.3327 13.0000 14 14.0000 0.1838 14.0000 15 15.0000 -0.1595 15.0000 16 16.0000 0.0345 16.0000 i U(i) D14(U)(i) D14inv(D14(U))(i) 1 25.0000 10.1637 25.0000 2 16.0000 19.8363 16.0000 3 9.0000 -19.7295 9.0000 4 4.0000 7.1017 4.0000 5 1.0000 -1.8202 1.0000 6 0.0000 0.1349 0.0000 7 1.0000 6.5820 1.0000 8 4.0000 3.5885 4.0000 wavelet_test08(): DAUB16_TRANSFORM computes the DAUB16 transform of a vector. DAUB16_TRANSFORM_INVERSE inverts it. i U(i) D16(U)(i) D16inv(D16(U))(i) 1 0.2290 1.4782 0.2290 2 0.9133 1.4188 0.9133 3 0.1524 -0.3639 0.1524 4 0.8258 -0.3602 0.8258 5 0.5383 -0.5265 0.5383 6 0.9961 -0.1910 0.9961 7 0.0782 -0.4063 0.0782 8 0.4427 -0.2073 0.4427 9 0.1067 -0.0813 0.1067 10 0.9619 -0.4063 0.9619 11 0.0046 -0.3910 0.0046 12 0.7749 -0.4218 0.7749 13 0.8173 -0.3574 0.8173 14 0.8687 -0.3859 0.8687 15 0.0844 -0.5764 0.0844 16 0.3998 -0.3302 0.3998 i U(i) D16(U)(i) D16inv(D16(U))(i) 1 1.0000 2.0000 1.0000 2 1.0000 2.0000 1.0000 3 1.0000 -0.0000 1.0000 4 1.0000 -0.0000 1.0000 5 1.0000 -0.0000 1.0000 6 1.0000 -0.0000 1.0000 7 1.0000 -0.0000 1.0000 8 1.0000 -0.0000 1.0000 i U(i) D16(U)(i) D16inv(D16(U))(i) 1 1.0000 23.2267 1.0000 2 2.0000 24.8566 2.0000 3 3.0000 -7.9222 3.0000 4 4.0000 12.3873 4.0000 5 5.0000 2.2335 5.0000 6 6.0000 7.4874 6.0000 7 7.0000 -4.9149 7.0000 8 8.0000 3.1858 8.0000 9 9.0000 -0.0000 9.0000 10 10.0000 -4.1353 10.0000 11 11.0000 -2.6909 11.0000 12 12.0000 1.6001 12.0000 13 13.0000 -0.4523 13.0000 14 14.0000 -0.0248 14.0000 15 15.0000 0.0590 15.0000 16 16.0000 -0.0127 16.0000 i U(i) D16(U)(i) D16inv(D16(U))(i) 1 25.0000 18.3697 25.0000 2 16.0000 11.6303 16.0000 3 9.0000 7.8364 9.0000 4 4.0000 -19.6433 4.0000 5 1.0000 1.4352 1.0000 6 0.0000 4.8312 -0.0000 7 1.0000 6.0166 1.0000 8 4.0000 -3.7977 4.0000 wavelet_test09(): DAUB18_TRANSFORM computes the DAUB18 transform of a vector. DAUB18_TRANSFORM_INVERSE inverts it. i U(i) D18(U)(i) D18inv(D18(U))(i) 1 0.2599 1.3626 0.2599 2 0.8001 1.3288 0.8001 3 0.4314 0.1543 0.4314 4 0.9106 -0.2171 0.9106 5 0.1818 0.0027 0.1818 6 0.2638 0.2317 0.2638 7 0.1455 -0.6648 0.1455 8 0.1361 -0.0981 0.1361 9 0.8693 -0.3584 0.8693 10 0.5797 -0.2494 0.5797 11 0.5499 -0.3795 0.5499 12 0.1450 -0.1645 0.1450 13 0.8530 0.2319 0.8530 14 0.6221 0.2895 0.6221 15 0.3510 0.1517 0.3510 16 0.5132 0.2463 0.5132 i U(i) D18(U)(i) D18inv(D18(U))(i) 1 1.0000 2.0000 1.0000 2 1.0000 2.0000 1.0000 3 1.0000 -0.0000 1.0000 4 1.0000 -0.0000 1.0000 5 1.0000 -0.0000 1.0000 6 1.0000 -0.0000 1.0000 7 1.0000 -0.0000 1.0000 8 1.0000 -0.0000 1.0000 i U(i) D18(U)(i) D18inv(D18(U))(i) 1 1.0000 17.1835 1.0000 2 2.0000 30.8998 2.0000 3 3.0000 6.9242 3.0000 4 4.0000 -8.4011 4.0000 5 5.0000 8.1545 5.0000 6 6.0000 -4.0909 6.0000 7 7.0000 2.6890 7.0000 8 8.0000 0.3909 8.0000 9 9.0000 -3.2921 9.0000 10 10.0000 -4.1315 10.0000 11 11.0000 2.6920 11.0000 12 12.0000 -1.2341 12.0000 13 13.0000 0.3396 13.0000 14 14.0000 -0.0141 14.0000 15 15.0000 -0.0212 15.0000 16 16.0000 0.0047 16.0000 i U(i) D18(U)(i) D18inv(D18(U))(i) 1 25.0000 25.4016 25.0000 2 16.0000 4.5984 16.0000 3 9.0000 -14.0681 9.0000 4 4.0000 5.1538 4.0000 5 1.0000 2.9899 1.0000 6 0.0000 7.9593 -0.0000 7 1.0000 -5.0929 1.0000 8 4.0000 2.6290 4.0000 wavelet_test10(): DAUB20_TRANSFORM computes the DAUB20 transform of a vector. DAUB20_TRANSFORM_INVERSE inverts it. i U(i) D20(U)(i) D20inv(D20(U))(i) 1 0.4018 0.6103 0.4018 2 0.0760 1.6092 0.0760 3 0.2399 0.2598 0.2399 4 0.1233 -0.0506 0.1233 5 0.1839 -0.1543 0.1839 6 0.2400 -0.4812 0.2400 7 0.4173 -0.3104 0.4173 8 0.0497 -0.0081 0.0497 9 0.9027 0.3469 0.9027 10 0.9448 -0.0139 0.9448 11 0.4909 0.0432 0.4909 12 0.4893 0.3208 0.4893 13 0.3377 0.1371 0.3377 14 0.9001 -0.3361 0.9001 15 0.3692 -0.1592 0.3692 16 0.1112 -0.0495 0.1112 i U(i) D20(U)(i) D20inv(D20(U))(i) 1 1.0000 2.0000 1.0000 2 1.0000 2.0000 1.0000 3 1.0000 -0.0000 1.0000 4 1.0000 -0.0000 1.0000 5 1.0000 -0.0000 1.0000 6 1.0000 -0.0000 1.0000 7 1.0000 -0.0000 1.0000 8 1.0000 -0.0000 1.0000 i U(i) D20(U)(i) D20inv(D20(U))(i) 1 1.0000 13.9608 1.0000 2 2.0000 34.1225 2.0000 3 3.0000 -5.4653 3.0000 4 4.0000 -1.4257 4.0000 5 5.0000 -2.0651 5.0000 6 6.0000 0.9615 6.0000 7 7.0000 -0.9280 7.0000 8 8.0000 7.0911 8.0000 9 9.0000 -5.1642 9.0000 10 10.0000 3.3321 10.0000 11 11.0000 -1.8410 11.0000 12 12.0000 0.7902 12.0000 13 13.0000 -0.2125 13.0000 14 14.0000 0.0170 14.0000 15 15.0000 0.0074 15.0000 16 16.0000 -2.5858 16.0000 i U(i) D20(U)(i) D20inv(D20(U))(i) 1 25.0000 29.0224 25.0000 2 16.0000 0.9776 16.0000 3 9.0000 0.1557 9.0000 4 4.0000 -4.6465 4.0000 5 1.0000 9.3796 1.0000 6 0.0000 -5.5431 -0.0000 7 1.0000 3.2247 1.0000 8 4.0000 1.4242 4.0000 wavelet_test11(): DAUB*_MATRIX computes the DAUB* matrix. Verify that each matrix is orthogonal. DAUB2, N = 20 || A*A' - I|| = 9.98041e-16 DAUB4, N = 20 || A*A' - I|| = 4.10108e-16 DAUB6, N = 20 || A*A' - I|| = 8.45619e-16 DAUB8, N = 20 || A*A' - I|| = 2.60527e-15 DAUB10, N = 20 || A*A' - I|| = 4.34017e-15 DAUB12, N = 20 || A*A' - I|| = 8.94121e-15 wavelet_test12(): DAUB*_SCALE uses recursion to estimate a scaling function. N X D2 D4 D6 D8 D10 1 0.780252 1.000000 1.183013 1.141117 1.010946 0.853944 2 0.780252 1.000000 1.274519 1.212319 1.009118 0.773545 3 0.780252 1.000000 1.195272 1.053636 0.799800 0.550139 4 0.780252 1.000000 1.153706 0.974839 0.703896 0.455597 5 0.780252 1.000000 1.131595 0.936072 0.659260 0.413050 6 0.780252 1.000000 1.138501 0.940517 0.659181 0.409740 1 0.389739 1.000000 0.683013 0.470467 0.325803 0.226419 2 0.389739 1.000000 0.808013 0.536858 0.329370 0.193349 3 0.389739 1.000000 0.870513 0.570357 0.328774 0.175145 4 0.389739 1.000000 0.816386 0.495701 0.260577 0.124562 5 0.389739 1.000000 0.787996 0.458630 0.229332 0.103156 6 0.389739 1.000000 0.772894 0.440391 0.214789 0.093522 1 0.241691 1.000000 0.683013 0.470467 0.325803 0.226419 2 0.241691 1.000000 0.466506 0.221339 0.106148 0.051266 3 0.241691 1.000000 0.551883 0.252574 0.107310 0.043778 4 0.241691 1.000000 0.594571 0.268334 0.107116 0.039656 5 0.241691 1.000000 0.615915 0.276501 0.107039 0.037657 6 0.241691 1.000000 0.626587 0.280588 0.106970 0.036663 1 0.403912 1.000000 0.683013 0.470467 0.325803 0.226419 2 0.403912 1.000000 0.808013 0.536858 0.329370 0.193349 3 0.403912 1.000000 0.870513 0.570357 0.328774 0.175145 4 0.403912 1.000000 0.816386 0.495701 0.260577 0.124562 5 0.403912 1.000000 0.787996 0.458630 0.229332 0.103156 6 0.403912 1.000000 0.796715 0.462859 0.229285 0.101555 1 0.096455 1.000000 0.683013 0.470467 0.325803 0.226419 2 0.096455 1.000000 0.466506 0.221339 0.106148 0.051266 3 0.096455 1.000000 0.318630 0.104133 0.034583 0.011607 4 0.096455 1.000000 0.376943 0.118828 0.034962 0.009912 5 0.096455 1.000000 0.406100 0.126242 0.034899 0.008979 6 0.096455 1.000000 0.380849 0.109718 0.027660 0.006386 cascade_test01(): Five one-step cascades = one five-step cascade. A copy of this image is saved as "cascade_test01.png" cascade_test02(): Compute and plot the DAUB4 scaling function using repeated cascades. A copy of this image is saved as "cascade_test02.png" cascade_test03(): Compute and plot the DAUB4 wavelet using repeated cascades. A copy of this image is saved as "cascade_test03.png" wavelet_test(): Normal end of execution. 28-Jul-2021 17:20:27