function A = cheby_t_inverse ( n )

%*****************************************************************************80
%
%% cheby_t_inverse() returns the inverse of the CHEBY_T matrix.
%
%  Example:
%
%    N = 11
%
%      1   .   1   .   3   .  10   .  35   . 126
%      .   1   .   3   .  10   .  35   . 126   .
%      .   .   1   .   4   .  15   .  56   . 210
%      .   .   .   1   .   5   .  21   .  84   .
%      .   .   .   .   1   .   6   .  28   . 120
%      .   .   .   .   .   1   .   7   .  36   .
%      .   .   .   .   .   .   1   .   8   .  45
%      .   .   .   .   .   .   .   1   .   9   .
%      .   .   .   .   .   .   .   .   1   .  10
%      .   .   .   .   .   .   .   .   .   1   .
%      .   .   .   .   .   .   .   .   .   .   1   
%
%  Licensing:
%
%    This code is distributed under the MIT license.
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%  Modified:
%
%    03 April 2024
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%  Author:
%
%    John Burkardt
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%  Input:
%
%    integer N: the order of A.
%
%  Output:
%
%    real A(N,N): the matrix.
%
  A = zeros ( n, n );

  A(1,1) = 1.0;

  if ( n == 1 )
    return
  end

  A(2,2) = 1.0;

  for j = 3 : n
    for i = 1 : n
      if ( i == 1 )
        A(i,j) =                      A(i+1,j-1)   / 2.0;
      elseif ( i == 2 )
        A(i,j) = ( 2.0 * A(i-1,j-1) + A(i+1,j-1) ) / 2.0;
      elseif ( i < n )
        A(i,j) = (       A(i-1,j-1) + A(i+1,j-1) ) / 2.0;
      else
        A(i,j) =         A(i-1,j-1)                / 2.0;
      end
    end
  end

  return
end
