The Lines of Nines
Solution

Puzzle 1:

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        | 4 : 1 : 6 | 2 : 3 : 9 | 8 : 5 : 7 |
        + . . . . . + . . . . . + . . . . . +
        | 8 : 5 : 7 | 1 : 6 : 4 | 9 : 3 : 2 |
        + . . . . . + . . . . . + . . . . . +
        | 3 : 9 : 2 | 7 : 8 : 5 | 4 : 1 : 6 |
        +---+---+---+---+---+---+---+---+---+
        | 5 : 7 : 9 | 8 : 2 : 3 | 6 : 4 : 1 |
        + . . . . . + . . . . . + . . . . . +
        | 2 : 6 : 8 | 9 : 4 : 1 | 3 : 7 : 5 |
        + . . . . . + . . . . . + . . . . . +
        | 1 : 4 : 3 | 6 : 5 : 7 | 2 : 8 : 9 |
        +---+---+---+---+---+---+---+---+---+
        | 9 : 3 : 5 | 4 : 7 : 6 | 1 : 2 : 8 |
        + . . . . . + . . . . . + . . . . . +
        | 7 : 8 : 1 | 3 : 9 : 2 | 5 : 6 : 4 |
        + . . . . . + . . . . . + . . . . . +
        | 6 : 2 : 4 | 5 : 1 : 8 | 7 : 9 : 3 |
        +---+---+---+---+---+---+---+---+---+
      

Puzzle 2:

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        | 4 : 9 : 2 | 6 : 7 : 5 | 1 : 8 : 3 |
        + . . . . . + . . . . . + . . . . . +
        | 8 : 5 : 3 | 1 : 2 : 9 | 6 : 4 : 7 |
        + . . . . . + . . . . . + . . . . . +
        | 7 : 1 : 6 | 3 : 4 : 8 | 9 : 5 : 2 |
        +---+---+---+---+---+---+---+---+---+
        | 3 : 8 : 4 | 5 : 1 : 7 | 2 : 6 : 9 |
        + . . . . . + . . . . . + . . . . . +
        | 5 : 6 : 1 | 4 : 9 : 2 | 7 : 3 : 8 |
        + . . . . . + . . . . . + . . . . . +
        | 9 : 2 : 7 | 8 : 3 : 6 | 4 : 1 : 5 |
        +---+---+---+---+---+---+---+---+---+
        | 2 : 3 : 8 | 9 : 6 : 4 | 5 : 7 : 1 |
        + . . . . . + . . . . . + . . . . . +
        | 6 : 7 : 5 | 2 : 8 : 1 | 3 : 9 : 4 |
        + . . . . . + . . . . . + . . . . . +
        | 1 : 4 : 9 | 7 : 5 : 3 | 8 : 2 : 6 |
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