06-Nov-2022 13:49:33 hypercube_monte_carlo_test(): MATLAB/Octave version 4.2.2 Test hypercube_monte_carlo(). hypercube_monte_carlo_test01 Use HYPERCUBE01_SAMPLE to estimate integrals along the interior of the unit hypercube in 3D. N 1 X Y Z X^2 XY XZ Y^2 YZ Z^2 1 1 0.659825 0.540134 0.663771 0.435369 0.356394 0.437973 0.291745 0.358525 0.440592 2 1 0.487824 0.615751 0.357461 0.465204 0.151666 0.0737417 0.476473 0.285969 0.172349 4 1 0.307907 0.435095 0.394876 0.188875 0.163866 0.0792656 0.254497 0.141366 0.20258 8 1 0.403862 0.418159 0.293049 0.216297 0.162211 0.136431 0.272462 0.152863 0.139507 16 1 0.425998 0.608774 0.506123 0.247898 0.252966 0.21847 0.453081 0.292328 0.347248 32 1 0.482394 0.496091 0.533001 0.334199 0.225931 0.25851 0.310239 0.261598 0.345939 64 1 0.562125 0.535274 0.545554 0.403245 0.295258 0.319282 0.355456 0.289858 0.38004 128 1 0.518064 0.501467 0.455443 0.36024 0.26091 0.224933 0.345547 0.221964 0.296245 256 1 0.509775 0.491473 0.473809 0.347847 0.261922 0.24635 0.325791 0.238777 0.297068 512 1 0.502801 0.504447 0.481577 0.335321 0.259035 0.242371 0.33707 0.241886 0.316141 1024 1 0.505596 0.492758 0.506128 0.340979 0.254291 0.259113 0.324082 0.248824 0.338383 2048 1 0.486027 0.499601 0.507683 0.322983 0.240067 0.246671 0.331984 0.252642 0.340744 4096 1 0.498021 0.504034 0.502286 0.331398 0.249991 0.250274 0.33573 0.253832 0.336005 8192 1 0.499619 0.500001 0.498796 0.332649 0.24855 0.24971 0.333941 0.249155 0.330818 16384 1 0.499767 0.500484 0.502709 0.333599 0.249434 0.249453 0.333659 0.251903 0.336273 32768 1 0.499851 0.500834 0.502754 0.332972 0.250173 0.251647 0.334545 0.251868 0.336043 65536 1 0.499793 0.500179 0.499493 0.333336 0.250007 0.250184 0.333229 0.250131 0.332936 Exact 1 0.5 0.5 0.5 0.333333 0.25 0.25 0.333333 0.25 0.333333 hypercube_monte_carlo_test02 Use HYPERCUBE01_SAMPLE to estimate integrals along the interior of the unit hypercube in 6D. N 1 U V^2 V^2W^2 X^4 Y^2Z^2 Z^6 1 1 0.0596648 0.000804229 0.000172874 0.0043283 8.12414e-05 0.0105284 2 1 0.300823 0.57953 0.105903 0.0471838 0.0027184 0.0264419 4 1 0.465044 0.480785 0.0354076 0.0218979 0.0270659 0.0815521 8 1 0.717702 0.358438 0.186931 0.23975 0.0275236 0.076701 16 1 0.572397 0.438765 0.0997143 0.168516 0.0208803 0.274121 32 1 0.474626 0.315996 0.12243 0.152284 0.0416448 0.154614 64 1 0.424603 0.281142 0.122711 0.175244 0.0453963 0.174764 128 1 0.512845 0.346929 0.113406 0.22295 0.0441157 0.176614 256 1 0.497464 0.3408 0.122128 0.175338 0.0372404 0.153243 512 1 0.512743 0.334745 0.118131 0.192394 0.0423698 0.15059 1024 1 0.491449 0.320929 0.113131 0.20346 0.0354533 0.145981 2048 1 0.501016 0.334521 0.110376 0.200458 0.0365714 0.147139 4096 1 0.496437 0.332067 0.110434 0.201853 0.0362291 0.140935 8192 1 0.502629 0.332246 0.109662 0.198034 0.0365261 0.139914 16384 1 0.498356 0.334755 0.109749 0.201671 0.0369762 0.144359 32768 1 0.498122 0.331153 0.1117 0.199861 0.0364752 0.139936 65536 1 0.500544 0.332227 0.111199 0.19888 0.0369443 0.142563 Exact 1 0.5 0.333333 0.111111 0.2 0.037037 0.142857 hypercube_monte_carlo_test(): Normal end of execution. 06-Nov-2022 13:49:33