05-Nov-2022 18:59:05 ellipsoid_monte_carlo_test(): MATLAB/Octave version 4.2.2 Test ellipsoid_monte_carlo(): ellipsoid_monte_carlo_test01 ellipsoid_sample() estimates integrals in a 2D ellipse x' * A * x <= r^2. Ellipsoid radius R = 2 Ellipsoid center V: 1: 0 2: 0 Ellipsoid matrix A: Col: 1 2 Row 1 : 9 1 2 : 1 4 Ellipsoid volume = 2.1241 N 1 X Y X^2 XY Y^2 X^3 1 2.1241 0.00388559 0.950711 7.10783e-06 0.00173912 0.425521 1.30022e-08 2 2.1241 0.0540833 0.535028 0.00748144 -0.00918023 0.219946 0.000501346 4 2.1241 0.283783 0.258949 0.0426154 0.027554 0.0574629 0.00691325 8 2.1241 0.1791 0.411654 0.0229606 0.0283298 0.104916 0.00300691 16 2.1241 0.1544 0.347032 0.0259156 0.00782529 0.102648 0.00450605 32 2.1241 0.160055 0.455926 0.0182536 0.0267567 0.138321 0.00248385 64 2.1241 0.183313 0.40857 0.0224975 0.0274651 0.116 0.00313684 128 2.1241 0.161832 0.408789 0.0207764 0.0236157 0.112676 0.00302677 256 2.1241 0.151117 0.426242 0.0188721 0.0212564 0.123331 0.0026095 512 2.1241 0.150843 0.404507 0.0188123 0.01977 0.114623 0.00258782 1024 2.1241 0.152293 0.434183 0.0193823 0.0220833 0.124887 0.00269146 2048 2.1241 0.161734 0.417172 0.0201856 0.0230682 0.119201 0.00282718 4096 2.1241 0.158665 0.420385 0.0202438 0.02209 0.121554 0.00288939 8192 2.1241 0.157613 0.420293 0.0201151 0.0218492 0.121213 0.00286267 16384 2.1241 0.156045 0.421256 0.0196868 0.0217991 0.121093 0.00278349 32768 2.1241 0.156937 0.420796 0.0198056 0.0219423 0.12123 0.00279389 65536 2.1241 0.157059 0.419239 0.0198351 0.0219487 0.120359 0.00280259 ellipsoid_monte_carlo_test02 ellipsoid_sample() estimates integrals in a 2D ellipse (x-v)' * A * (x-v) <= r^2. Ellipsoid radius R = 0.5 Ellipsoid center V: 1: 2 2: 3 Ellipsoid matrix A: Col: 1 2 Row 1 : 9 1 2 : 1 4 Ellipsoid volume = 0.132757 N 1 X Y X^2 XY Y^2 X^3 1 0.132757 0.269151 0.398562 0.545679 0.808046 1.19656 1.10631 2 0.132757 0.270008 0.40185 0.549204 0.817269 1.21642 1.11719 4 0.132757 0.266328 0.403749 0.534304 0.80995 1.228 1.07194 8 0.132757 0.268413 0.403772 0.542726 0.816339 1.2282 1.09746 16 0.132757 0.268846 0.403149 0.544485 0.816381 1.22436 1.10281 32 0.132757 0.267586 0.405005 0.539383 0.816297 1.23572 1.08732 64 0.132757 0.267948 0.404512 0.540841 0.816412 1.23267 1.09172 128 0.132757 0.267918 0.405143 0.540723 0.817583 1.23656 1.09138 256 0.132757 0.268109 0.404521 0.541494 0.816919 1.23275 1.09371 512 0.132757 0.267865 0.404777 0.540506 0.81669 1.23433 1.09071 1024 0.132757 0.267934 0.404745 0.540785 0.816833 1.23413 1.09156 2048 0.132757 0.268007 0.404912 0.541082 0.817397 1.23514 1.09246 4096 0.132757 0.267965 0.40492 0.54091 0.817282 1.23519 1.09194 8192 0.132757 0.267947 0.40483 0.540839 0.817046 1.23464 1.09172 16384 0.132757 0.267963 0.404783 0.540902 0.817 1.23435 1.09191 32768 0.132757 0.267977 0.40484 0.540961 0.817159 1.23471 1.0921 65536 0.132757 0.26796 0.404818 0.540893 0.817064 1.23457 1.09189 ellipsoid_monte_carlo_test03(): ellipsoid_sample() estimates integrals in a 3D ellipse (x-v)' * A * (x-v) <= r^2. Ellipsoid radius R = 0.5 Ellipsoid center V: 1: 1 2: 2 3: 3 Ellipsoid matrix A: Col: 1 2 3 Row 1 : 9 6 3 2 : 6 5 4 3 : 3 4 9 Ellipsoid volume = 0.0872665 N 1 X Y Z X^2 YZ Z^3 1 0.0872665 0.0720924 0.200482 0.258334 0.0595568 4.0362 2.26385 2 0.0872665 0.079871 0.189936 0.259579 0.0860408 3.75038 2.3156 4 0.0872665 0.0824336 0.184899 0.261387 0.0830944 3.55537 2.3533 8 0.0872665 0.0955368 0.162818 0.265875 0.105536 2.82993 2.46927 16 0.0872665 0.0923828 0.168129 0.265343 0.10036 3.01892 2.4569 32 0.0872665 0.0850753 0.180289 0.261875 0.0855165 3.37343 2.36315 64 0.0872665 0.084293 0.181524 0.261747 0.0835651 3.41368 2.35866 128 0.0872665 0.0870557 0.177421 0.262477 0.0891707 3.28275 2.37837 256 0.0872665 0.0861435 0.179114 0.261934 0.0879722 3.33569 2.36447 512 0.0872665 0.0848685 0.181108 0.261522 0.0853411 3.39766 2.35324 1024 0.0872665 0.0862723 0.178656 0.262178 0.0877211 3.321 2.37042 2048 0.0872665 0.0857166 0.179617 0.261969 0.0868037 3.35244 2.36504 4096 0.0872665 0.0856921 0.179656 0.261913 0.0868477 3.35322 2.36363 8192 0.0872665 0.0851668 0.180503 0.26172 0.0858196 3.37951 2.35846 16384 0.0872665 0.0854118 0.180132 0.261794 0.0862364 3.36744 2.3603 32768 0.0872665 0.0854204 0.180107 0.261812 0.086274 3.367 2.36088 65536 0.0872665 0.085509 0.179967 0.261844 0.0864353 3.36263 2.3617 ellipsoid_monte_carlo_test(): Normal end of execution. 05-Nov-2022 18:59:59