07-Jan-2022 21:45:50 hypercube_monte_carlo_test(): MATLAB/Octave version 9.8.0.1380330 (R2020a) Update 2 Test hypercube_monte_carlo(). hypercube_monte_carlo_test01 Use HYPERCUBE01_SAMPLE to estimate integrals along the interior of the unit hypercube in 3D. N 1 X Y Z X^2 XY XZ Y^2 YZ Z^2 1 1 0.814724 0.905792 0.126987 0.663775 0.73797 0.103459 0.820459 0.115024 0.0161257 2 1 0.595937 0.58962 0.527524 0.455908 0.364944 0.177877 0.349479 0.292662 0.463167 4 1 0.714037 0.506061 0.835587 0.623726 0.359156 0.587982 0.339735 0.389204 0.712767 8 1 0.41921 0.492794 0.558418 0.273303 0.209108 0.206859 0.332585 0.271814 0.411512 16 1 0.55945 0.455203 0.50468 0.376525 0.260132 0.29324 0.266675 0.228452 0.330293 32 1 0.415409 0.487834 0.468067 0.247196 0.192758 0.204978 0.328306 0.212023 0.308878 64 1 0.417391 0.560357 0.50762 0.247198 0.233956 0.220888 0.384771 0.281138 0.33659 128 1 0.470694 0.480725 0.525016 0.296063 0.239716 0.261052 0.304699 0.254925 0.364635 256 1 0.492972 0.495183 0.50932 0.320806 0.252297 0.255714 0.325334 0.252429 0.339839 512 1 0.542448 0.493953 0.492666 0.373394 0.26323 0.266295 0.327749 0.241671 0.328122 1024 1 0.497959 0.503863 0.494831 0.334294 0.253532 0.24855 0.33711 0.246953 0.32324 2048 1 0.487673 0.500392 0.505755 0.321386 0.245157 0.24739 0.334272 0.256365 0.338213 4096 1 0.49977 0.501065 0.496822 0.333266 0.253425 0.248172 0.336862 0.248722 0.330784 8192 1 0.498178 0.500388 0.500212 0.330751 0.247211 0.249852 0.334958 0.251213 0.332541 16384 1 0.499163 0.500233 0.50051 0.332452 0.250153 0.249185 0.333762 0.249937 0.333454 32768 1 0.499909 0.502473 0.499043 0.333333 0.250787 0.249828 0.335791 0.250768 0.332068 65536 1 0.498803 0.500715 0.499645 0.332186 0.249352 0.248551 0.333922 0.249812 0.332662 Exact 1 0.5 0.5 0.5 0.333333 0.25 0.25 0.333333 0.25 0.333333 hypercube_monte_carlo_test02 Use HYPERCUBE01_SAMPLE to estimate integrals along the interior of the unit hypercube in 6D. N 1 U V^2 V^2W^2 X^4 Y^2Z^2 Z^6 1 1 0.606396 0.00975345 0.00288615 0.00747006 0.0691001 0.293508 2 1 0.58128 0.512029 0.225985 0.000135774 0.0412688 0.38521 4 1 0.477608 0.542032 0.197751 0.534327 0.0138934 0.634301 8 1 0.463926 0.382872 0.0604782 0.202323 0.0103541 0.102527 16 1 0.387558 0.313607 0.108191 0.234458 0.0132318 0.0824341 32 1 0.510146 0.374308 0.0948919 0.238423 0.0243095 0.171113 64 1 0.495165 0.335427 0.106394 0.215494 0.0337238 0.107744 128 1 0.487604 0.320609 0.0974482 0.17199 0.0325179 0.131504 256 1 0.479152 0.282433 0.103639 0.224575 0.0360483 0.140036 512 1 0.507858 0.339036 0.110834 0.201747 0.0345221 0.137746 1024 1 0.499283 0.334778 0.108827 0.213737 0.0358537 0.136107 2048 1 0.499542 0.335199 0.110123 0.199574 0.035018 0.12762 4096 1 0.500833 0.33199 0.113026 0.202098 0.0370361 0.134642 8192 1 0.49635 0.336372 0.111904 0.201359 0.037024 0.13763 16384 1 0.498719 0.33562 0.112871 0.200601 0.0371461 0.141862 32768 1 0.501455 0.334897 0.111458 0.201609 0.0372104 0.144269 65536 1 0.500208 0.334329 0.110654 0.20125 0.0372235 0.142144 Exact 1 0.5 0.333333 0.111111 0.2 0.037037 0.142857 hypercube_monte_carlo_test(): Normal end of execution. 07-Jan-2022 21:45:50